PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
Diélectrique
Métal
z
3.3 . LE GUIDE PLASMONIQUE
exp(- Re(k diel ) |z|)
exp(- Re(k met ) |z|)
FIG. 3.4: Décroissance exponentielle du champ magnétique d’un
plasmon de surface. Le champ est maximal à l’interface entre le métal
et le diélectrique.
Le signe moins provient du fait que la partie réelle de la racine carrée
doit être positive. Ainsi les longueurs de pénétration du champ dans le
diélectrique et le métal sont données par :
Ldiel =
Lmet =
1
Re(kdiel)
= λ
2π
1
Re(kmet)
1
Im(−ɛdiel/nmet)
= λ
2π
1
Im(nmet)
(3.88)
(3.89)
Ainsi, les longueurs de pénétration varient en fonction imaginaire de
l’indice optique du métal comme :
Ldiel ∝ Im(nmet)
1
Lmet ∝
Im(nmet)
(3.90)
La pénétration dans le diélectrique et dans le métal varie de manière
opposée en fonction de la partie imaginaire de l’indice optique du métal.
Quand celle-ci augmente, c’est à dire que le métal tend vers un métal
parfait, le mode optique pénètre de moins en moins dans le métal, mais
s’étend davantage dans le diélectrique.
Le tableau 3.1 donne les longueurs de pénétration typique du plasmon
de surface dans le domaine spectrale de infra-rouge moyen (λ = 12 µm,
interface InGaAs / Au) et dans le THz (λ = 100 µm, interface GaAs / Au).
Dans l’infra-rouge moyen, la pénétration du plasmon de surface est de
l’ordre d’une dizaine de µm dans le semiconducteur. En utilisant en plus un
confinement diélectrique (grâce au substrat d’InP d’indice optique inférieur
à celui de la région active n ≈ 3), la décroissance va être de l’ordre de 2
µm. Le mode obtenu, n’est plus tout à fait un plasmon de surface, mais il
en garde les principales caractéristiques [63, 64, 65, 66].
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