PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
8.4 . INGÉNIERIE DU CHAMP LOINTAIN ET DU FACTEUR DE QUALITÉ
du bord de bande calculée en utilisant une cellule élémentaire 3D. La
figure 8.27 (b) présente ces simulations en comparaison avec les fréquences
expérimentales. Même si la fréquence d’émission n’est pas prédite
correctement, la variation avec le rayon des trous est identique entre
le simulation et les mesures expérimentales. La fréquence expérimentale
du monopole est plus grande que celle théorique, comme observé pour le
réseau trigonal (cf fig. 8.18). Cela confirme que pour le réseau carré, seul
le bord de bande monopolaire lase. Il est probable que le quadrupole ne
lase pas car son facteur de qualité est plus faible 13 . Ainsi nous chercherons
à optimiser seulement les performances du mode monopolaire.
8.4.3 Cristaux photoniques graduels
Nous avons vu qu’en réseau carré, le mode laser correspond au mode
monopolaire. Nous allons montrer comment on peut augmenter le facteur
de qualité en variant progressivement le rayon des trous du CP.
Le facteur de qualité des cavités à CP peut être séparé en trois parties :
1
Qtot
1
Qmat
+ 1
Q
+ 1
Qout
(8.34)
où Qtot est le facteur de qualité total, Qmat correspond au facteur de qualité
lié aux pertes dans le matériau, Q correspond aux photons qui s’échappent
par les bords du CP (cf fig. 8.28) et Qout correspond à l’émission verticale.
On rappelle que le facteur de qualité est lié aux pertes par unités de longueur
(= α) par la relation suivante :
Q = 2πneff
λα
(8.35)
où neff est l’indice effectif du mode considéré.
Afin de pouvoir augmenter le facteur de qualité, nous allons tout d’abord
donner une estimation de chacun des trois termes le composant. Le premier
Qmat correspond approximativement aux pertes dans un guide métal
métal. Pour des pertes de 15 cm −1 et pour une longueur d’onde de λ = 110
µm, on obtient en utilisant la relation 8.35 :
Qmat ≈ 140 (8.36)
13 Nous pouvons comparer le facteur de qualité parallèle Q, qui sera défini un peu
plus loin. Nous le calculons en utilisant la structure complète (toutes les périodes) avec
uns simulation FDTD 2D. Pour un CP de 7 périodes depuis le centre, nous obtenons un
facteur de qualité de 64.9 pour le monopole et de 23.4 pour le quadrupole.
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