PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
CHAPITRE 5 . RÉDUCTION DE L’ÉPAISSEUR
libre Meep [84] (MIT Electromagnetic Equation Propagation). La réflectivité
induite peut alors être obtenue en fonction du facteur de qualité ainsi
calculé en utilisant la relation suivante :
Ri = exp
− 4πneffLf
c Q
(5.7)
Où neff est l’indice effectif du mode, f sa fréquence, L la longueur de la
cavité et c la célérité de la lumière.
On peut comparer la valeur de la réflectivité induite ainsi calculée à
celle obtenue de manière plus simple, en utilisant les indices effectifs du
mode métal métal et du mode métal / région active / air. L’indice effectif du
guide métal métal est de 3.6 et celui du mode métal / région active /air peut
être calculé facilement en utilisant les matrices de transfert (cf. chapitre
3). La réflectivité (en énergie) calculée en utilisant les indices effectifs est
alors donnée par :
2 3.6 − neff,MRA
Rindice effectif =
(5.8)
3.6 + neff,MRA
où neff,MRA est l’indice effectif du guide métal / région active / air. La valeur
maximale de la réflectivité calculée en utilisant les indices effectifs est alors
R = (3.6 − 1) 2 /(3.6 + 1) 2 = 0.32
La figure 5.3 présente la réflectivité induite calculée en utilisant la géométrie
définie dans la figure 5.2 ainsi que la réflectivité simplifiée obtenue
en utilisant les indices effectifs. Les deux courbes ne se superposent pas,
ainsi la réflectivité induite ne peut pas être calculée en simplifiant la structure
par les indices effectifs correspondant. Cela provient du mismatch
entre les modes qui ne peut pas être décrit en utilisant les indices effectifs.
Plus la structure va être fine, plus cette réflectivité induite par la géométrie
du métal va être grande. Elle dépasse même la valeur maximale
obtenue en utilisant les indices effectifs pour des épaisseurs inférieur à 7
µm (pour une longueur d’onde de 111 µm). C’est à dire qu’en deçà de
cette épaisseur, il n’est plus possible d’obtenir une telle réflectivité pour un
interface entre du GaAs massif et un autre diélectrique.
Nous verrons dans le prochain chapitre que la réflectivité induite peut
être utilisée pour des microdisques laser. Pour cela nous utiliserons des
structures fines qui permettent d’avoir une réflectivité induite importante.
La réflectivité induite peut aussi servir de brique de base pour construire
des structures photoniques (cf chapitres 7 et 8). L’effet étant plus important
pour les structures fines, nous verrons dans le prochain paragraphe
comment Michaël Bahriz a montré qu’elle peut engendrer un gap complet
dans des structures photoniques.
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