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Report | Quantenkryptografie
nenpaaren wird jede Änderung
des einen Photons im selben
Moment auch an dem anderen
Photon wirksam. Die Zwei-Teilchen-Verfahren
beruhen auf dem
1991 von Artur Ekert vorgestellten
E-91-Protokoll oder Weiterentwicklungen
des BB84-Protokolls.
Allen Konzepten gemeinsam
ist, dass sie nach folgendem
Schema ablaufen: Die Sendestation,
nach kryptografischer Konvention
„Alice“ genannt, schickt
zufällig erzeugte Qubits an die
Empfangsstation „Bob“. Bob
misst zunächst den Zustand der
Qubits. Damit erhält er eine zufällige
Folge von Nullen und Einsen.
Um aus diesem Rohschlüssel
den später tatsächlich verwendeten
Schlüssel generieren
zu können, tauschen Sender
und Empfänger im zweiten
Schritt über den öffentlichen
Kanal zusätzliche Informationen
aus. Erst die Verknüpfung dieser
Informationen mit den gesendeten
beziehungsweise gemessenen
Werten legt fest, welche der
übertragenen Werte für den
Schlüssel verwendet werden.
Dieser steht also nicht schon vor
dem Senden fest, sondern es
entstehen zwei identische Versionen
parallel bei Sender und
Empfänger erst nach dem Auswerten
der Übertragung.
Zur Auswertung gehört auch,
die gesamte Kommunikation auf
dem klassischen Kanal zu authentifizieren,
damit die beiden
Parteien sicher sein können, dass
sich niemand in ihre Unterhaltung
eingeklinkt hat. Alice und
Bob gleichen hierzu die mitprotokollierte
Unterhaltung entweder
fortlaufend oder am Ende
miteinander ab. Die größtmögliche
Sicherheit hierfür bietet die
Unconditional secure message
authentication (UMAC), die
einen Schlüssel immer nur einmal
benutzt. Lediglich vor dem
allerersten Start eines QKD-Systems
müssen beide Parteien einmal
einen kleinen geheimen
Schlüssel austauschen. Danach
können sie für die Authentifizierung
einen Teil der Quantenschlüssel
benutzen.
Die Besonderheit der Quantentechnik
gegenüber anderen
Verfahren offenbart sich erst im
letzten Schritt, bei dem Alice
und Bob gemeinsam die Fehlerrate
bestimmen: Um die Schlüsselübertragung
abzuhören, müsste
die Lauscherin „Eve“ alle übertragenen
Qubits genauso wie
Sender (Alice)
Bob messen. Jede Messung
eines Quantenzustands hinterlässt
aber Spuren. Fängt Eve
kurzerhand alle Quantenzustände
ab, muss sie daher, damit der
Angriff nicht sofort auffliegt, ihrerseits
neue Qubits mit den gemessenen
Werten erzeugen und
an Bob weiterschicken. Das
reicht aber nicht, damit das Abhören
des Quantenkanals wirklich
unentdeckt bleibt, denn die
Protokolle sind so konzipiert,
dass die Messungen auch eine
Zufallskomponente enthalten.
Diese bewirkt, dass sich die Fehlerrate
bei einer Schlüsselerzeugung
durch die Messungen
eines Angreifers erhöht, woraus
Alice und Bob das Abhören erkennen
können. Da die beiden
einen abgehörten Schlüssel natürlich
nicht verwenden, ist dieser
auch für Eve wertlos. Anders
als bei herkömmlichen Bits kann
Eve die ihr unbekannten Quantenzustände
aber auch nicht einfach
kopieren, um sie parallel zu
Bob zu messen, da sie durch das
Kopieren ebenfalls zwangsläufig
in Original und Kopie Fehler erzeugt,
die von Alice und Bob als
Abhörversuch erkannt werden.
Symmetrie ohne
Achillesferse
Im Kern beruht diese theoretische
Unmöglichkeit, die Schlüsselerzeugung
entlang der Übertragungsstrecke
abzuhören, ohne
dass es bemerkt wird, weder
auf einem komplizierten Algorithmus
noch auf geschickter Tarnung
oder der Verlässlichkeit
eines Kuriers, sondern allein auf
quantenphysikalischen Grundprinzipien.
Alle informationstheoretisch
notwendigen Bedingungen
technisch tatsächlich umzusetzen
ist nicht einfach. Gelingt
dies jedoch, so erhält man eine
naturgegebene Absicherung der
Strecke, die mit noch so sicherer
klassischer Kryptografie prinzipiell
nicht zu erreichen ist. Die
quantenkryptografische Verbindung (QKD-Link)
öffentlicher Kanal
(Internet)
Quantenkanal
Für eine quantenmechanische Schlüsselverteilung benötigt
man einen Quantenkanal, über den die meisten Systeme
schwache Laserpulse verschicken, und eine Internetverbindung.
Zapft ein Spion den Quantenkanal an, verrät ihn seine Messung.
QKD ist das einzige Verfahren, bei
dem man nach der Schlüsselverteilung
sicher weiß, ob jemand
diese belauscht hat.
So bemerkenswert diese Eigenschaften
der QKD auch sind,
reicht eine absolut sichere Schlüsselverteilung
alleine für eine Anwendung
natürlich noch nicht
aus. Erst wenn man die QKD mit
einem – sinnvollerweise ebenfalls
hochsicheren – Verschlüsselungsverfahren
kombiniert, erhält man
ein Kryptosystem, mit dem man
tatsächlich auch verschlüsselt
kommunizieren kann.
Die größtmögliche Sicherheit
dafür bietet die Verschlüsselung
mit One-Time-Pads. Informationstheoretisch
gilt dies als einziges
Verfahren als absolut sicher
– vorausgesetzt, die Zahlenfolge
des Schlüssels ist rein zufällig, der
Schlüssel wird nur einmal benutzt
und er ist nicht ausgespäht
worden. Da es sich hierbei um
ein symmetrisches Verschlüsselungsverfahren
handelt, bei dem
Sender und Empfänger ein und
denselben Schlüssel zum Verund
Entschlüsseln verwenden,
hat dieses Verfahren eine Achillesferse:
Man braucht laufend
Original
Alices Schlüssel
bitweises
XOR
neue Schlüssel, die das Verfahren
selbst aber nicht liefert.
Meist erzeugt man diese mit
einem Diffie-Hellman-Schlüsselaustauschverfahren,
das selbst
ebenso wie die asymmetrischen
Public-Key-Verfahren keinen gemeinsamen
Schlüssel austauschen
muss. Die Sicherheit dieser
Verfahren beruht jedoch darauf,
dass sie auf mathematischen Problemen
aufbauen, für die bislang
keine Lösung bekannt ist oder
für deren Lösung der Rechenaufwand
praktisch nicht leistbar ist.
Damit bieten sie eine sehr hohe,
aber eben keine absolute Sicherheit.
Grundsätzlich kann man
nicht ausschließen, dass doch ein
Lösungsweg gefunden wird, der
das Verfahren mit einem Schlag
unbrauchbar macht – auch wenn
dies die letzten Jahrzehnte nicht
der Fall war.
Einen informationstheoretisch
vollständig sicheren Informationsaustausch
kann man
daher nur erreichen, wenn man
One-Time-Pads für die Verschlüsselung
der Nachrichten
benutzt und die dafür laufend
notwendigen neuen Schlüssel
mit einem QKD-Verfahren er-
Quantenkryptografiegeräte
Quantenkryptografiegeräte
Lauscher (Eve)
Empfänger (Bob)
verschlüsselt
Bobs Schlüssel
bitweises
XOR
entschlüsselt
Mit den abhörsicher erzeugten Quantenschlüsseln können
Sender und Empfänger per One Time Pad sicher verschlüsselte
Informationen auch garantiert sicher austauschen. Das Beispiel
illustriert einen Transfer im Jahr 2000 über das erste System,
das mit verschränkten Photonen arbeitete.
c’t 2009, Heft 2
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