Concrete Plant + Precast Technology Betonwerk ... - BFT International

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Panel 10
Actions: Loads, prestressing, restraint
Structural frameworks consisting of reinforced or prestressed
concrete are subject to internal forces that can be
distinguished according to the type of associated actions,
i.e. internal forces composed of loads, prestressing and
restraint.
Internal forces resulting from loads are necessary to
maintain the equilibrium. Their distribution in statically
indeterminate structural frameworks depends on the
stiff ness conditions. If the degree of stiff ness decreases as
a result of cracking or due to the formation of zones of
plastic equilibrium, this leads to a shift in the internal
forces whereas the equilibrium conditions remain valid.
In State I, prestressing leads to an eigenstress condition
and may also result in statically indeterminate internal
force portions. Unlike the usual restraint forces, however,
the latter are not reduced by cracking or plastic
deformation if stiff ness decreases [1]. Instead, only a shift
in internal forces occurs. As an alternative to the eigenstress
condition, prestressing may also be considered an
action of external forces (radial forces, anchor forces).
| Proceedings 54 th BetonTage
Behavior of reinforced and prestressed concrete subject to combined actions
of loads and restraint
Verhalten von Stahlbeton und Spannbeton unter einer kombinierten
Beanspruchung aus Last und Zwang
Autor
Prof. Dr.-Ing. Reinhard Maurer,
Technische Universität Dortmund
reinhard.maurer@
tu-dortmund.de
Geb. 1956; Studium und Promotion
an der TH Darmstadt;
Tätigkeiten bei der Philipp Holzmann
AG sowie der König und
Heunisch Planungsgesellschaft
mbH; Prüfi ngenieur für Baustatik;
seit 2002 Inhaber des Lehrstuhls
Betonbau an der TU Dortmund.
M ∆TM,nonl Restraint force according to non-linear method/Zwangschnittgröße nach nichtlinearem Verfahren
M ΔTM,0 Restraint force according to linear elastic method/Zwangschnittgröße nach linear-elastischem Verfahren
Fig. 1 Relative restraint reduction in a reinforced concrete beam restrained at both ends
depending on load increase q [1].
Abb. 1 Bezogener Zwangabbau an einem beidseitig eingespannten Stahlbetonbalken in
Abhängigkeit von der Laststeigerung q [1].
Einwirkungen: Lasten, Vorspannung, Zwang
Tragwerke aus Stahlbeton und Spannbeton werden durch
Schnittgrößen beansprucht, die zweckmäßig nach der
Art der zugehörigen Einwirkungen in Schnittgrößen aus
Lasten, Vorspannung sowie Zwang unterteilt werden.
Die Schnittgrößen aus Lasten sind zur Aufrechterhaltung
des Gleichgewichts erforderlich. Ihre Verteilung in
statisch unbestimmten Tragwerken ist abhängig von den
Steifi gkeitsverhältnissen. Bei einem Abfall der Steifi gkeiten
durch Rissbildung oder durch die Ausbildung von
plastischen Zonen kommt es zu einer Umlagerung der
Schnittgrößen, wobei die Gleichgewichtsbedingungen
ihre Gültigkeit behalten.
Eine Vorspannung verursacht im Zustand I einen Eigenspannungszustand
sowie ggf. statisch unbestimmte
Schnittgrößenanteile. Letztere werden jedoch im Gegensatz
zu den üblichen Zwangschnittgrößen bei einem Steifi
gkeitsabfall durch Rissbildung oder plastische Verformungen
nicht abgebaut [1], es entstehen lediglich Umlagerungen.
Die Vorspannung kann alternativ zum Eigenspannungszustand
auch als Einwirkung durch äußere Kräfte
(Umlenkkräfte, Ankerkräfte) aufgefasst werden.
Dagegen sind Zwangschnittgrößen infolge von behinderten
Verformungen nicht zur Aufrechterhaltung
des Gleichgewichts, sondern lediglich zur Erfüllung der
Verträglichkeitsbedingungen erforderlich. Sie sind direkt
proportional zur absoluten Systemsteifi gkeit. Zwangschnittgrößen
können bei ausreichend duktilen Systemen
im Grenzzustand der Tragfähigkeit vollständig abgebaut
werden.
Abbau der Zwangschnittgrößen durch
Rissbildung und plastische Verformungen
Die numerischen Untersuchungen zum Tragverhalten
unter einer kombinierten Beanspruchung durch Last und
Zwang erfolgten auf der Grundlage des nichtlinearen
Verfahrens für die Schnittgrößenermittlung nach DIN
1045-1 bzw. DIN-Fachbericht 102. Das verwendete nichtlineare
Rechenmodell wurde durch die Nachrechnung entsprechender
Versuche verifi ziert. Bei diesen Versuchen
hatte der zusätzlich aufgebrachte Zwang nahezu keinen
Einfl uss auf die Traglast der Versuchsträger [2].
Nachfolgend werden die Auswirkungen auf die
Schnittgrößen infolge des Zwangs durch einen linearen
Temperaturunterschied ∆T M dargestellt. Abb. 1 enthält
das Ergebnis einer Parameterstudie für einen beidseitig
eingespannten Stahlbetonbalken. Unter monoton steigender
Lastbeanspruchung bauen sich die Zwangschnittgrößen
bei der Rissbildung stark ab. Sie verbleiben beim
abgeschlossenen Rissbild auf etwa konstantem Niveau.
Mit dem Fließbeginn der Bewehrung werden sie bis zum
Erreichen der Systemtraglast durch plastische Verformungen
weiter abgebaut. Dabei zeigt sich eine starke Abhängigkeit
vom mechanischen Bewehrungsgrad bzw. von
der bezogenen Druckzonenhöhe x/d.
BFT 02/2010