Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

a) La probabilidad de que un aparato continúe funcionando la próxima vez que el técnico pase arevisarlos.b) La probabilidad de que todas las conversaciones que se han producido hasta la póxima revisióndel técnico hayan quedado grabadas.c) El presidente del partido de la oposición ha sido advertido de que le están escuchando susconversaciones, así que ha contratado a un informático friki para realizar un contraataque. Sinembargo, como el trabajo está muy mal pagado, el friki no pone mucho empeño en él, con lo quela probabilidad de que anule el aparato de escucha es sólo de 0.05. ¿Cuál es la probabilidadde que el contraataque haya tenido éxito, sabiendo que el técnico ha ido a revisar el aparatonúmero 1 al cabo de dos horas y estaba averiado?Solución.a) La probabilidad de que el aparato continue funcionando es laP (X ≥ 30) = 1 − e −30/20 =0.776.b) Sea Y =“número de aparatos funcionando de los cuatro existentes”. Y sigue una distribuciónbinomial Bi(4, 0.776). La probabilidad pedida es la probabilidad de que al menos un aparatofuncione.P (Y ≥ 1) = 1 − P (Y =0)=1−( 40)0.776 0 (1 − 0.776) 4 =0.997.c) Sean los sucesos S=“sabotaje”, F =“fallo al cabo de dos horas”. Tenemos queP (F/¯S) =P (X