Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

11. El sistema de defensa antispam del servidor de correo de Tejorobas.com utiliza un sistema con3 programas diferentes, capaces cada uno de detectar un ataque de spam, independientementede los demás, con probabilidad 0.8. Calcular la probabilidad de que un envío de publicidad pornosea detectado a tiempo para que no le llegue al correo de la asociación de viudas católicas, quetiene cuenta en dicho servidor de correo.Solución.La variable X i =“el programa i se activa” es una distribución de Bernouilli con parámetro p =0.8.Y = X 1 + X 2 + X 3 sigue una distribución binomial Bi(3, 0.8).Cuando se recibe un envío de spam, sera detectado a tiempo si al menos uno de los programasse activa. La probabilidad de que eso ocurra esP (Y ≥ 1) = 1 − P (Y =0)=1−( 30)0.8 0 (1 − 0.8) 3 =0.992 . 12. En Mississippi se juzga a un acusado de suplantar a Obama en una cita con su esposa. Paraello se ha formado un jurado de 12 personas, elegidas de una lista de 35 voluntarios, de loscuales 18 eran blancos y 17 afroamericanos. El jurado se eligió, teóricamente, por sorteo, perosólo había un hombre de color. ¿Se puede tener algún motivo para pensar que el sorteo no fuealeatorio?Solución.PRINCIPALES VARIABLES DISCRETAS 111