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Llamamos A=“éxito”=“la carta escrita por el secretario sale bien”. p = P (A) =4/5.Si escribe 4 cartas, la variable X=“número de cartas que le salen bien de 4” ∈ Bi(4, 4).5P (X =0)= ( )40 (45 )0 (1 − 4 5 )4−0 =0.0016, es decir, la probabilidad de que no le salga ninguna bienes muy pequeña.28. La probabilidad de que un misil “amigo” mate a un soldado de su misma compañía se calculaque es la misma que la de que un futbolista de segunda división meta gol en propia meta, o sea0.4. ¿Cuál es la probabilidad de que lanzando 4 misiles haya menos de 2 amigos muertos?Solución.X=“número de muertos por misil amigo” sigue una distribución Bi(4, 0.4).P (X
Poisson Pois(50 · 0.048=2. 4). La probabilidad de despedir al encargado es que haya más deuna banana poco azucarada:P (X >1) = 1 − P (X ≤ 0) = 1 − (P (X =0)+P (X =1))=)−2.4 2.40 −2.4 2.41=1−(e + e =0.69. 0! 1!30. En una manifestación multitudinaria, el 20% de los asistentes son de grupos de izquierda, el30% son neonazis y el 40% son tránsfugas profesionales que están a lo que cae. Un periodistade LaSecta quiere filmar una escena impactante para subir la audiencia, e integra en la manifestacióna un 10% de judíos ortodoxos. Al final de la marcha, reune en una sala donde haycamara oculta a 4 invitados: ¿cuál es la probabilidad de que 2 sean neonazis y 2 ortodoxos, yse monte un buen follón?Solución.Llamemos X i =“personas del grupo i”. La variable (X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ) sigue una distribución multinomialM 4 (4; 0.2, 0.3, 0.4, 0.1).P (X 1 =0,X 2 =2,X 3 =0,X 4 =2)= 4!0!2!0!2! 0.20 0.3 2 0.4 0 0.1 2 =0.0054. 122 PRINCIPALES VARIABLES DISCRETAS
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d) P (Ā ∩ ¯B) =P (A ∪ B) =1
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= P (A 1 )P (A 2 /A 1 )P (A 3 /A 1
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- ∪ n i=1A i =Ωy además son tal
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forma independiente y con media est
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distribución Binomial Negativa de
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