Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

Figura 6-3: p-valor en un contraste unilateral (caso 2).con función de densidad no simétricas, como la Chi-cuadrado o la F de Snedecor, puede aparecerun problema en el caso de contrastes bilaterales, puesto que el valor del estadístico ŵ no tiene unvalor simétrico −ŵ. Lo único que debemos hacer es calcular el área a la derecha e izquierda de ŵ, yel p-valor será la cantidad mínima multiplicada por 2. Por ejemplo, en la Figura 6-4 vemos el dibujode la densidad de la Chi-cuadrado con 6 grados de libertad. Hemos marcado un valor para ŵ donde,claramente, el área a su derecha es más pequeña que el área a su izquierda. Si el contraste queestamos realizando es tal que, en la hipótesis alternativa H 1 aparece el signo “ > ”, entonces el p-valor sería dicho área a la derecha. Si el contraste fuese bilateral (esto es, en la hipótesis alternativaH 1 aparece “ ≠”, el p-valor sería el área sombreada pero multiplicada por 2).Ejemplo. Se realizó un experimento orientado a comprobar la efectividad de un nuevo tipo detratamiento para el dolor de piernas, a través de una máquina de dar calambres, comprada en “Timoa distancia TV”. Se seleccionaron 12 pensionistas, y el grado de dolor, según la escala de Dolores(nueva ministra de Sanidad) fue de la forma 0.6, 0.8, -1.1, 3.4, 5.6, 0.8, 1.2, 1.5, -0.2, 3.2, 2.7, 1.6(positivo mejora, negativo empeora). Verificar si a la seguridad social le interesa comprar la nuevamáquina (suponer normalidad en la variable).Solución.Si la máquina es buena, el nivel medio aumentará: la variable X =“grado de la mejoría” ∈ N(μ, σ)será tal que μ>0. Entonces tenemos que contrastar H 0 : μ =0(μ ≤ 0) frente a H 1 : μ>0. De lamuestra obtenemosn =12, ¯x =1.675, ŝ n−1 =1.80.46 CONTRASTES DE HIPÓTESIS.