Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

El intervalo de confianza para la media es()Ŝ n−1x ± t n−1,α/2 √ . nLos datos muestrales son x =9.5, Ŝ n−1 =0.5 y n = 500. Al ser n tan grande, el valor de la tcoincide con el de la normal: t n−1,α/2∼ = Z0.025 =1.96. El intervalo de confianza sale:(9.5 − 1.96 ·0.5√500, 9.5+1.96 ·0.5√500)=(9.45, 9.54).Como vemos, el intervalo de confianza no se acerca al nivel “real” de 9.8, por lo que el laboratorioestá empezando ya a considerar otras posibilidades para su genérico (presos comunes,drogadictos... ).16. Se ha realizado un estudio del efecto del calor en la tasa de movilidad de los altos cargos de laadministración. Los datos siguientes se han obtenido de la variable X=“tiempo invertido en hacerla o con un canuto”, realizado por una muestra de 20 altos cargos, sometidos a una temperaturade 11 o C por encima de la temperatura ambiente (temperatura ambiente 18 o C)”. Los resultadosobtenidos son: x =41.2, Ŝ n =2.1. Calcular un intervalo de confianza para el trabajo mediorealizado por los altos cargos cuando la temperatura es de 29 o C.Solución.El intervalo de confianza para la media es()Ŝx ± t n−1n−1,α/2√n .Los datos obtenidos son x =41.2, Ŝ n =2.1,n =20.t 19,α/2 = t 19,0.052confianza sale:(41.2 − 2.093 ·2.1√20, 41.2+2.093 ·2.1√20)=(40.217, 42.183). =2.093. El intervalo deINTERVALOS DE CONFIANZA 147