Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

Solución.a) Para contrastar H 0 : σ X = σ Y frente a H 1 = σ X ≠ σ Y , el estadístico a utilizar esw = Ŝ2 n−1σ 2 2Ŝ 2 m−1σ 2 1∈F n−1,m−1 si H 0 es cierta.En este casoŵ = 4.192 =1. 21.3.82 El p-valor para el contraste es 2 veces el área a la derecha de 1.21, que es 2 · 0.41 = 0.82, con loque aceptamos claramente la igualdad de varianzas.b) El médico quiere saber si la reducción media de gases es mayor con Gasapamil (variableX) que con Pedopruside (variable Y ). Vamos a planteamos el contraste H 0 : μ X = μ Y frente aH 1 : μ X >μ Y .El estadístico del contraste esw =(x − y) − (μ X − μ Y )√√(n−1)Ŝ2 n−1 +(m−1)Ŝ2 m−1·n+m−21n + 1 m.Las medias muestrales son x =15.57 e ȳ =13.85 y, bajo H 0 ,μ X − μ Y =0. Entonces ŵ =0.804.El p-valor es el área a la derecha de ŵ, que es 0.21, con lo que, con esta muestra, no podemosrechazar H 0 (igualdad de efectos de ambas marcas). 11. El peso en mujeres (no muy pesadas) de 30 a 40 años es una variable aleatoria con distribuciónnormal de media 53 Kg. Un estudio realizado en 16 mujeres de tales edades, que han adoptadoun método nuevo de gimnasia facial, da una media muestral de 50 kg y una cuasi-desviacióntípica muestral de 5 Kg. ¿Puede afirmarse que dicho método modifica el peso medio?Solución.Contrastamos H 0 : μ =53frente a H 1 : μ