Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

El p-valor es el área a la izquierda de −2.4, buscado en una distribución t con 15 grados delibertad, que es 0.14. Con este p-valor no rechazaríamos la hipótesis nula, luego el método noparece bueno para adelgazar. 12. Para poder disfrutar de unas buenas vacaciones de verano en su finca de Chorizolandia, lavicerrectora de planificación familiar ha decidido montar una timba en el patio del rectorado ysacarse así unos duros extra. Allí obliga a jugar a los dados y a apostar a todos los profesoresy alumnos que se acercan al rectorado para realizar alguna gestión. Un alumno de Caminosque ya ha aprobado la estadística sospecha que la vicerrectora está utilizando dados trucados,porque cree que gana demasiadas veces. Para tratar de demostrarlo, se esconde detrás de unárbol en el patio del rectorado y anota los resultados de 30 jugadas seguidas.Resultado del lanzamiento 1 2 3 4 5 6número de resultados 3 4 6 5 2 10La vicerrectora gana cuando sale el 6. Gracias a sus conocimientos de estadística, el alumnova a intentar que la vicerrectora, en vez de ir a su finca, pase el verano en Alcalá-Meco con suamiga Mari Conde Playa. ¿Crees que lo conseguirá?Solución.Contrastamos H 0 : “el dado está cargado en el 6”, es decir p(6) = 1/6, frente a H 1 : p>1/6.El estadístico del contraste es w =cuando H 0 es cierta.√ ˆp−pp(1−p)n, que sigue, aproximadamente, una distribución N(0, 1)En este caso, ˆp =10/30 yŵ =1030 − 1 6√16 (1− 1 6 )30=2.44.El p-valor es 0.0073, luego se rechaza la hipótesis nula. El alumno, como mínimo, deberáobservar una muestra más grande para intentar ver si el porcentaje observado del 6 supera alteórico. 160 TEST DE HIPÓTESIS