Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

calcular si les podría servir para la próxima exposición de arte abstracto de la universidad (cuyanormativa exige que los murales tengan 1600 borrones como mínimo).Solución.La variable X=“número de manchas” sigue una distribución uniforme (entendemos que discreta),con lo que la media es E(X) = 10+20 =15manchas. Su varianza es n2 −1donde n es el número2 12de valores que toma. Por tanto, Var(X) = n2 −1= 112 −1=10. (si se supone que la distribución12 12es uniforme continua, cambiaría la varianza).Después de 100 días, Y = X 1 + ... + X 100 se aproxima (por el teorema central del límite) por unadistribución normal N(100 · 15, √ 100 · 10) ≡ N(1500, 31.62).La probabilidad de tener más de 1600borrones esP (Y >1600) = P(Z>)1600 − 1500=31.62=1− F N(0,1) (3. 16) = 1 − 0.99921 = 0.00079.Por lo tanto, la probabilidad es muy pequeña, con lo que el mural no les va a servir para laexposición.5. La duración de cierto chip puede considerarse una variable con distribución exponencial demedia 5 años. Si se instalan 100 chips en un Tablet marca “Aivaz”, ¿cuál es la probabilidad dePRINCIPALES VARIABLES CONTINUAS 125