Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

La variable X=“número de curaciones en 1000 pacientes” sigue una distribución binomial Bi(1000, 0.7).Como E(X) = 700. De los 1000 pacientes tratados, se esperan 700 curaciones.Al ser p>0.1, utilizamos el teorema central del límite para aproximar X por una distribuciónN(700, √ 1000 · 0.7 · 0.3)) ≡ N(700, 14.491).En la segunda parte del problema, nos piden los valores a y b tales queP (a 0.89 ⇔ F (c) > 1.892=0.945.Luego c ha de ser mayor que 1.5982. Como c = b−70014.491 , entoncesb − 70014.491=1.5982 ⇒ b =700+23.159.Los valores en los que estará comprendido dicho número serán 700 − 23.16 y 700+23.16, esdecir 676.84 y 723.16 (676 y 724 curaciones).8. El peso de la caja fuerte de una pyme de un solo empleado, en kilogramos, es una v.a. X quetiene distribución N(50, 6). La banda de los latin queens va robando cajas de pymes mediantealunizaje. a) Indicar la distribución de la variable aleatoria Y =“número de cajas, de 10 tiendasrobadas en una noche, que pesan menos de 40 kg”. b) ¿Cuál es la probabilidad de que puedantransportar las 10 cajas en un coche que admite una carga máxima de 450 kg?Solución.128 PRINCIPALES VARIABLES CONTINUAS