Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

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20. Cachuli lleva billetes desde el ayuntamiento a su casa, en bolsas de basura de 10 kg cada una.La Pantoja anda un poco mosca porque, en el último pago que tuvo que hacerle al peluquero desu hijastro, le entregó una bolsa y no había suficiente dinero. Isabel, enojada, empieza a pensaren vengarse, cantándole a su novio toda la noche “la bien pagá” a grito pelado. Pero, antesde hacerlo, decide comentar el problema con su amiga Mayte, que hizo un curso de estadísticabásica en la cárcel para rebajar condena. Mayte decide coger aleatoriamente siete bolsas delarmario de Cachuli y pesarlas, obteniendo: 9.8, 10.2, 10.4, 9.8, 10.2, 10.2, 9.6. A partir de estamuestra, Mayte le dice a la Pantoja que hace muy mal en dudar de su novio. ¿Por qué?Solución.Suponemos que el peso de las bolsas de dinero sigue una distribución normal. Planteamos elcontraste H 0 : μ =10frente a H 1 : μ
(grupo 1) y otros que ven “2001 odisea del espacio” (grupo 2), obteniéndose las siguientespresiones sistólicas al final de la película:Grupo 1 104 88 100 98 102 92 96 100 96 96Grupo 2 100 102 96 106 110 110 120 112 112 90¿Puede considerarse que las presiones medias son iguales a pesar de ver una u otra película?Solución.Los datos que se obtienen son, para el grupo A: n =10, x =97.2, Ŝ n−1 =4.73.Para el grupo B: m =10, y = 105.8, Ŝ m−1 =8.86.El contraste que se plantea es: H 0 : μ 1 = μ 2 frente a H 1 : μ 1 ≠ μ 2 . El estadístico del contraste es(desconocemos las desviaciones típicas y los tamaños muestrales son pequeños):w = √(x − y) − (μ 1 − μ 2 )(n−1)Ŝ2 n−1 +(m−1)Ŝ2 m−1n+m−2√1n + 1 m∈t n+m−2−Δ si H 0 es cierta.Para estos datos se obtiene que Δ es el entero más próximo a 4.26, yŵ =96.8 − 105.3√√9·4.91 2 +9·9.35 218·1+ 110 10= −2.706.El p-valor es 0.017, con lo que rechazaríamos la hipótesis de igualdad para niveles de 0.05 o0.1. Para un nivel más pequeño como 0.01 se aceptaría. Sin embargo, de la observación de lasmedias muestrales (y de la observación de la película de Stanley Kubrick) algunos sospechamosque la contemplación de “2001 odisea del espacio” tiende a aumentar la presión sanguínea.. 168 TEST DE HIPÓTESIS
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= P (A 1 )P (A 2 /A 1 )P (A 3 /A 1
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- ∪ n i=1A i =Ωy además son tal
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2. VARIABLES ALEATORIASEn ocasiones
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Ejemplo. Según un estudio propio r
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6. CONTRASTES DE HIPÓTESIS.Una hip
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Nos piden P (A 1 /D). Por la regla
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