Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

3. En un ayuntamiento se ha calculado que el 52 por ciento de hijos salen de derechas. En lasúltimas elecciones municipales, hubo empate exacto en votos entre derechas e izquierdas. Elactual candidato de derechas a alcalde está contento, porque en las elecciones del domingo hayexactamente 1000 votantes nuevos, todos de 18 años (surgidos a raiz de un apagón provocadopor un huracán). ¿Cuál es la probabilidad de que gane las elecciones?Solución.p = P (salir de derechas)=0.52.X =“número de votos de derechas de los 1000 nuevos votantes” ∈ Bi(1000, 0.52), que seaproxima mediante una distribución normal de media np = 1000 · 0.52 y varianza np(1 − p) =1000 · 0.52 · (1 − 0.52), es decir una distribución N(520, 15.79).El candidato de derechas gana las elecciones si X>500.P (X >500) = P (Z >500 − 520)=P (Z >−1.26) = 0.10.15.79Desde aquí aconsejamos al candidato que compre unos cuantos votos, que la probabilidad deganar tampoco es tan alta.4. La limpiadora de la facultad de bellas artes observa que el número de salpicaduras que limpiadiariamente, en la pared y el suelo de los váteres de los profesores, es una variable uniforme,que oscila entre 10 y 20 manchas. Se queja al decano, y éste piensa que, si no se limpiara,en poco tiempo podrían tener un bonito mural abstracto. Tras 100 días sin limpiar los baños,124 PRINCIPALES VARIABLES CONTINUAS