Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

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4. La policia registra el aula de informática de una facultad porque han recibido una denunciaanónima de que desde ellos se insulta al gobierno. Si el 40 por ciento de los ordenadores estáninfectadas con el virus “cabronator”, que lanza insultos por Twitter aleatoriamente, ¿cuántosordenadores, por término medio, debe examinar la policia para encontrar el primero con el virus?Solución.Se analiza un ordenador. La probabilidad de que esté infectado es p =0.4.X=“número del primer ordenador infectado” es una variable geométrica o de Pascal de parámetrop.E(X) =1/p =1/0.4 =40.5. Supóngase que el número de promesas hechas realidad dichas por el presidente del gobiernosigue una distribución de Poisson de media 3 cada 1000. Calcular la probabilidad de que untrabajador de la minería no tenga por qué preocuparse, luego de un mitin del presidente dondepromete ampliar el convenio de la mineríaa50años más.Solución.X=“número de promesas hechas realidad” sigue una distribución de Poisson de parámetro λ =0.003. Nos piden la probabilidad de que el presidente haya dicho la verdad, que es−0.003 0.0031P (X =1)=e1!=2.991 × 10 −3 .El trabajador ya está preparando las maletas para irse a Alemania.PRINCIPALES VARIABLES DISCRETAS 107
6. La madame de una casa de citas que solo da servicio mediante reserva telefónica sabe, porexperiencia, que el 15 por ciento de las personas que reservan una cita no asistirán. Si para lanoche del viernes acepta 25 reservas, pero solo dispone de 20 chicas, ¿cuál es la probabilidadde que a todos los degenerados que asisten a la casa se les asigne chica (aunque sea la trencade napia larga)?Solución.Llamemos A=“no asistir a una cita”. p = P (A) =0.15.La variable X=“número de personas que no acuden a la cita de 25” sigue una distribución binomialde parámetros n =25y p =0.15.Nos piden P (X ≥ 5) = ∑ 25k=5( 25k)(0.15) k (1 − 0.15) 25−k =0.317. 7. Los chicos de la Royal Flan Navy detienen a 400 árabes sospechosos de pertenecer al grupoterrorista ALahiteKedas. De los 400, tras un juicio rápido y justo, se elige a seis al azar y se les108 PRINCIPALES VARIABLES DISCRETAS
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1. PROBABILIDADPara introducir la n
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d) P (Ā ∩ ¯B) =P (A ∪ B) =1
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= P (A 1 )P (A 2 /A 1 )P (A 3 /A 1
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- ∪ n i=1A i =Ωy además son tal
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2. VARIABLES ALEATORIASEn ocasiones
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3. PRINCIPALES VARIABLES DISCRETAS3
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forma independiente y con media est
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distribución Binomial Negativa de
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Ejemplo. Según un estudio propio r
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