Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

(grupo 1) y otros que ven “2001 odisea del espacio” (grupo 2), obteniéndose las siguientespresiones sistólicas al final de la película:Grupo 1 104 88 100 98 102 92 96 100 96 96Grupo 2 100 102 96 106 110 110 120 112 112 90¿Puede considerarse que las presiones medias son iguales a pesar de ver una u otra película?Solución.Los datos que se obtienen son, para el grupo A: n =10, x =97.2, Ŝ n−1 =4.73.Para el grupo B: m =10, y = 105.8, Ŝ m−1 =8.86.El contraste que se plantea es: H 0 : μ 1 = μ 2 frente a H 1 : μ 1 ≠ μ 2 . El estadístico del contraste es(desconocemos las desviaciones típicas y los tamaños muestrales son pequeños):w = √(x − y) − (μ 1 − μ 2 )(n−1)Ŝ2 n−1 +(m−1)Ŝ2 m−1n+m−2√1n + 1 m∈t n+m−2−Δ si H 0 es cierta.Para estos datos se obtiene que Δ es el entero más próximo a 4.26, yŵ =96.8 − 105.3√√9·4.91 2 +9·9.35 218·1+ 110 10= −2.706.El p-valor es 0.017, con lo que rechazaríamos la hipótesis de igualdad para niveles de 0.05 o0.1. Para un nivel más pequeño como 0.01 se aceptaría. Sin embargo, de la observación de lasmedias muestrales (y de la observación de la película de Stanley Kubrick) algunos sospechamosque la contemplación de “2001 odisea del espacio” tiende a aumentar la presión sanguínea.. 168 TEST DE HIPÓTESIS