Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

Solución.a) Las proporciones muestrales son ˆp 1 = 89200 y ˆp 2 = 100170 .El contraste que se plantea es H 0 : p 1 = p 2 frente a H 1 : p 1 ≠ p 2 .H 0 es lo mismo que p 1 − p 2 =0.El estadístico para este contraste esw = (ˆp 1 − ˆp 2 ) − (p 1 − p 2 )√,ˆp 1 (1−ˆp 1 )n 1+ ˆp 2(1−ˆp 2 )n 2que sigue, aproximadamente, una distribución N(0, 1) cuando H 0 es cierta.El valor del estadísticopara las muestras observadas es:− 100200√89 89 ·(1− 200 200 )ŵ = ( 89170 ) − (p 1 − p 2 )+ 100170200·(1−100170 )170=√89200( 89200 − 100170 ) − 089 ·(1− 200 )+ 100170200·(1−100170 )170= −2. 77.El p-valor es el doble del área a la izquierda de -2.77 (Figura 13-2), que es F N(0,1) (−2. 77) =0.00273. Por lo tanto el p-valor sería 0.004, que es un valor muy bajo, con lo que rechazariamosla hipótesis nula. Por consiguiente, consideramos que hay diferencias significativas entre losbarrios (desde el punto de vista estadístico, no por las pintas).TEST DE HIPÓTESIS 153