Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

Solución.Llamemos D a la variable aleatoria que mide el tiempo de curación del paciente, y definamos lossucesos T 1 =“aplicar el tratamiento 1” y T 2 =“aplicar el tratamiento 2”.Si se aplica el tratamiento 1, la probabilidad de que la duración haya sido mayor de 45 horas es( 50−t)50 dt =1. 4P (D >45/T 1 )= ∫ 5045Si se aplica el tratamiento 2, la probabilidad es P (D >45/T 2 )= ∫ 6045Para calcular la probabilidad pedida aplicamos el teorema de Bayes:P (T 1 /D > 45) =( 60−t)200 dt =9. 16P (D >45/T 1 )P (T 1 )P (D >45/T 1 )P (T 1 )+P (D >45/T 2 )P (T 2 ) ==1 · 14 21 · 1 + 9 · 14 2 16 2=0.307. 8. La dirección de una empresa va a aplicar un test para la prevención de infartos entre sus empleados.El médico de la empresa ha clasificado en 3 tipos a los empleados: “Normales”, alos de peso inferior a 70 kg; “Ojo no te pases” a los que están entre 70 y 100 kg, y “Te quedamenos que a un torero ciego” a los que pesan más de 100. La probabilidad de que el test déresultado positivo y. por tanto, la empresa haya de pagar un plus extra al seguro médico (por siel empleado se queda en el sitio), es de 0.4, 0.7 y 0.9 respectivamente, para cada uno de los 3grupos. Por cálculos de los 200 años que lleva funcionando la empresa, se sabe que el peso esuna variable aleatoria continua X con función de densidad⎧⎨ k70f(x) =e−x/70 si x ∈ [40, 110].⎩ 0 si x/∈ [40, 110]94 VARIABLES CONTINUAS.