Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

)−λ λ0 λ1=1−(e + e−λ =1− e −λ (1 + λ) =1− e −λ − λe −λ .o! 1!Ahora buscamos λ para que esta probabilidad sea mayor que 0.99:1 − e −λ − λe −λ > 0.99 ⇔⇔ 1 − 0.99 >e −λ (1 + λ) ⇔⇔ 0.01 >e −λ − λe −λ .Resolviendo numéricamente, se obtiene que λ =6. 63, luego 6.63 = n · 0.004, así que n = 1659.6.Por lo tanto, n deberá ser 1660 omás personas. 24. La Legión, de misión especial en Akinoestán, ha hecho una redada en los alrededores de uncolegio de la ciudad santa de Casti-ya. Los soldados van metiendo novilleros (dícese del alumnoque hace novillos) en el camión hasta que encuentran a uno con un libro de texto, momento enque dan por terminada su misión (la probabilidad de que un alumno lleve un libro de texto es0.03). Calcular el número medio de presos que meten en el camión.Solución.La variable X=“número de prisioneros que se meten en el camión hasta que entre el primerocon un libro de texto” es una variable aleatoria geométrica o de Pascal con parámetro p =0.03.Nos piden E(X) = 1 = 1 =33.33, es decir entre 33 y 34 presos. p 0.03PRINCIPALES VARIABLES DISCRETAS 119