Problemas.estimulantes.de.probabilidad.y.estadistica

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9. Para estudiar el efecto del ejercicio físico sobre el nivel de triglicérido, se ha realizado el siguienteexperimento con 11 individuos: se tomaron muestras de sangre para determinar el nivel detriglicérido por 100 mililitros de sangre, de cada sujeto. Después los individuos fueron sometidosa un programa de sexo agotador. Al final del periodo de ejercicios, se tomaron nuevamentemuestras de sangre y se obtuvo una segunda lectura del nivel de triglicérido. De este modo, sedispone de dos conjuntos de observaciones del nivel de triglicérido por 100 mililitros de sangrede los sujetos (suponer normalidad en las variables):Sujeto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Previo 68 77 94 73 37 131 77 24 99 629 116Posterior 95 90 86 58 47 121 136 65 131 630 104¿Hay pruebas suficientes para afirmar que el sexo duro produce cambios en el nivel de triglicérido?Solución.Se contrasta H 0 : μ X = μ Y frente a H 1 : μ X ≠ μ Y .En este caso las muestras son dependientes (muestras relacionadas o apareadas). Hay quecalcular las diferencias entre los datos de una muestra y la otra: d =(d 1 = y 1 −x 1 , ..., d n = y n −x n ).El estadístico esŵ =d − μ oŜ n−1 / √ n .Para las muestras observadas, tenemos que d =12.54, Ŝ n−1 =24.46 y μ o =0bajo H 0 . Enconsecuencia,ŵ = 12.5424.46 √11=1.70.TEST DE HIPÓTESIS 157
El p-valor del contraste es 0.12 (2 veces el área a la derecha de 1.70), con lo que, en principio,no rechazamos la hipótesis nula, luego no podemos concluir que el sexo agotador afecte al nivelde triglicérido. Los interesados en reducirlo deberán practicar otro deporte. 10. El Gasapamil y el Pedopruside son dos productos utilizados para reducir la aerofagia. Paracompararlos, unos pacientes son tratados con Gasapamil y otros con Pedopruside tras darlesde comer callos y fabada. Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla, dondeX=“reducción (número) de los gases evacuados/segundo por vía secundaria de un pacientetratado con Gasapamil” e Y =“reducción de los gases evacuados/segundo por vía secundaria deun paciente tratado con Pedopruside”:Sujeto 1 2 3 4 5 6 7X 10 15 18 23 12 16 15Y 15 10 19 9 14 12 18a) Admitiendo normalidad en las variables, ¿puede aceptarse la igualdad de varianzas a unnivel de significación de 0.1? b) Un médico de cabecera cobra mayor comisión por recetar Gasapamil.¿Proporcionan estos datos suficiente evidencia estadística, a un nivel de significaciónde 0.1, para concluir que el Pedopruside es menos efectivo para reducir la peste habitual traslas comidas de navidad, época en la que el médico tiene la consulta llena?158 TEST DE HIPÓTESIS
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