Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

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Ahora, calculamos el momento de inercia respecto al eje neutro: I Z (0,2 2t)(12) 12 3 0,2.6 12 3 25,2 288t Aplicamos las condiciones de resistencia para el acero y la madera, determinando en ambos casos el rango del espesor “t” ACERO: M a 48400.12 máx máx máx a ya .6 18000 I Z 25,2 288t MADERA: E M m t 0,585plg 48400.12 máx m máx máx m y m E .6 1200 a I Z 20 25,2 288t 1 t 0,417plg 0,417 0,585 De los resultados obtenidos, elegimos el menor valor que cumpla con ambas condiciones. t mín 0,585plg 6. Esquematizamos la sección transversal de la viga, utilizando sección transformada. 75 10 X Z 45-X 30 A ć Calculamos el área del acero transformada en concreto. A ' c nA a 8.3300 26400mm 2 264cm Determinamos la ubicación del eje neutro, a través del momento estático. S S ( 75)(10)(5 X) (30)(X)(0,5X) (264)(45 X) sup Z inf Z De donde: 2 5X 2 338X 2710 0 X 7,24cm Ahora, calculamos el momento de inercia respecto al eje neutro: I Z 75.10 12 3 75.10.12,24 2 30.7,24 12 3 30.7,24.3,62 108 2 264.37,76 2 498824,08cm 4
Posteriormente, aplicamos las condiciones de resistencia para ambos materiales. CONCRETO: M c máx máx máx c yc I Z ACERO: M máx 498824,08.10 8 M máx 347209N.m .17,24.10 2 12.10 6 E M a máx a máx máx a ya E c I Z M máx 2 8. .37,76.10 8 498824,08.10 M máx 231182N.m 140.10 6 Asumimos: M máx 231182 347209 231182N.m 231,182kN.m 109
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MECANICA DE MATERIALES PRACTICAS Y
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c 40.10 10.10 3 4 40MPa El diag
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Reemplazamos (b) en (a): En consecu
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P B B P=40kN C 4m 2m D Luego, la ba
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C O B R E A B 1,1m RB A L U M I N
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L 1 2 A B a a 6. En el sistema estr
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=Tsen T Z T Z T Z T Z W Esquematiza
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Luego: E f f E Reemplazamos (f)
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X 20 10 3 3 2 I3 XY Y YZ 10 0 10
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Reducción T0 Tf del par T 0 (100
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Determinamos la deflexión vertical
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Ahora, aplicamos una carga vertical
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