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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

5. Una barra escalonada

5. Una barra escalonada ABC está empotrada en ambos extremos. El tramo AB es de cobre y el tramo BC es de aluminio. Considerar que los módulos de elasticidad son los coeficientes de dilatación térmica del material E c 100GPa y E al 72GPa ; y 6 o 6 o 16,5.10 / C y 23,9.10 / C . Sabiendo que la barra escalonada está inicialmente sin esfuerzos, se pide determinar los esfuerzos normales inducidos en los tramos AB y BC por un incremento de temperatura de desplazamiento del punto B c al 42 o C y el (3 puntos) 1,1m A d =60mm c 1,3m B d al =40mm C 6. Una carga de compresión P se transmite mediante una placa rígida a tres barras que son idénticas, excepto en que inicialmente la barra central es ligeramente menor que las otras dos barras, tal como se muestra en la figura. Las dimensiones y propiedades del ensamble son las siguientes: de sección transversal de cada barra es separación s 1mm L 1m , el área 2 A 3000mm , el módulo de elasticidad E 45GPa y la a) Calcular el valor de la carga P necesaria para cerrar el claro. (1 punto) b) Evaluar la deflexión total descendente de la placa rígida cuando P tiene su valor máximo de 400kN (2 puntos) c) Determinar la energía potencial de deformación U almacenada en las tres barras cuando P tiene su máximo valor. P (1 punto) s L 30 Monterrico, 28 de agosto de 2012

SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICADA Nº 1 CICLO 2012-02 1. a) VERDADERO. Efectivamente, el factor de seguridad para el acero estructural depende de su esfuerzo de fluencia y del esfuerzo admisible, siendo la relación de seguridad, b) Por dato del problema: y el esfuerzo de fluencia y el esfuerzo admisible. n y / , donde n es el factor P ( / 4)d máx 2 4P 4.100.10 .120.10 3 d 6 0,0326m d 3,26cm Asimismo: L PL EA . 1 L P 2 E( / 4)d d 4P E d 0,0357m d 3,57cm 4.100.10 5 6 4 .2.10 .10 .5.10 3 De donde: 3,26 3,57 d mín 3,57cm c) Consideramos el peso propio de la cimentación y calculamos las fuerzas axiales en cada tramo. P P P I I II II III III 2 40 Ah 40 2,4.1,6 .1 46,144T 2 46,144 2,4.2,2 .1 57,760T 2 57,760 2,4.2,8 .1 76,576T Luego, determinamos los esfuerzos normales en cada uno de los tramos, anteriormente indicados. I I 46,144.10 2 4 1,6 .10 3 1,802kgf / cm 2 II II III III 57,760.10 2 4 2,2 .10 3 76,576.10 2 4 2,8 .10 3 1,193kgf / cm 2 0,977kgf / cm 2 31

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