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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

PENDIENTE EN “A”: A

PENDIENTE EN “A”: A 3 6EI 2 6EI 4.30.0,7 60.0,4 60.0,4 4.20.0,2 67,33 EI El signo positivo, indica que va en el mismo sentido que el momento unitario, es decir, en sentido horario. Ahora, aplicamos un momento unitario en el apoyo B, determinando las reacciones en los apoyos y graficando el diagrama ** M 1 A 1 B 1,5m 1,5m 1m 1m 0,2 0,2 0,3 0,6 0,8 1 M** 1 PENDIENTE EN “B”: B 3 6EI 2 6EI 4.30.0,3 60.0,6 60.0,6 4.20.0,8 20.1 62,67 EI El signo negativo, indica que va en sentido opuesto al momento unitario, es decir, en sentido antihorario. 2. Determinamos las fuerzas internas en las barras de la armadura para la carga real (fig. a) y carga unitaria (fig. b) a) 8 8kN b) 1 K 1 5 5 0,625 0,625 3kN 4 N (kN) 4 8kN 1 0,5 0,5 N 1 3kN 0,375 0,375 K H 1 2EA ( 5)( 0,625)(10) (5)(0,625)(10) (4)(0,5)(8).2 190 1 2EA 47,25 EA 3. Determinamos las reacciones en los apoyos debido a las cargas reales (fig. a) y graficamos su diagrama de momento flector (fig. b). Luego, calculamos las reacciones debido a la carga unitaria horizontal en B (fig. c) y graficamos su diagrama de momento flector (fig. d). Finalmente, calculamos las reacciones en los apoyos debido al momento unitario en A (fig. e) y graficamos su diagrama de momento flector (fig. f) DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL EN “B”: B H 1 . EI 1 2 .24.3. .3 2 3 3 (24.3 6(2EI) 4.9.1,5) 103,5 EI

PENDIENTE EN “A”: A 1 EI 1 2 3 37,5 . .24.3. .1 (24.1 4.9.1 6.1) 2 3 6(2EI) EI El signo negativo, indica que la pendiente va en sentido opuesto al momento unitario, es decir, en sentido antihorario. a) b) B 10kN C 24 24 8kN 9 M (kN.m) 10kN 6kN.m A 6 8kN c) d) B 1 C 3 3 1 1,5 M 1 A 1 1 e) f) B C 1/3 1 1 M* 1 A 1 1/3 4. Aplicamos un momento ficticio M en el apoyo A y reemplazamos la carga distribuida kw por su acción equivalente, luego determinamos las reacciones en los apoyos A y B en función de M 191

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    MECANICA DE MATERIALES PRACTICAS Y

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    PROLOGO La Mecánica de Materiales,

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    6. ¿Qué esfuerzos se producirán

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    3. Determinamos los esfuerzos:

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    T 10.10 0,0040 .0,75 14,5.10 .1,30

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    2. Se tiene un peso de 3T sostenido

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    o o F Y 0 239,062 F2sen30 (F2 3

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    19 De donde: c c al al c c al al c

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    A B D E 2 C 3. Determine el alargam

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    c 40.10 10.10 3 4 40MPa El diag

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    Reemplazamos (b) en (a): En consecu

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    2 b x L x SECCIÓN TRANSVERSAL b t

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    P B B P=40kN C 4m 2m D Luego, la ba

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    C O B R E A B 1,1m RB A L U M I N

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    L 1 2 A B a a 6. En el sistema estr

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    =Tsen T Z T Z T Z T Z W Esquematiza

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    Luego: E f f E Reemplazamos (f)

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME

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    SOLUCIONARIO DE EXAMEN PARCIAL CICL

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    X 20 10 3 3 2 I3 XY Y YZ 10 0 10

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    Reducción T0 Tf del par T 0 (100

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME

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    1. Como: SOLUCIONARIO DE EXAMEN PAR

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    TBL T(3L / 4) GI GI p p 2T(L / 4)

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME

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    1. Como: Luego: Dividimos (b) entre

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    Restamos (f) menos (e): Además: De

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    65 d a d b d x x L Además: 4 t d I

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    P a a a 4. Refiriéndose a la barra

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    1. Por dato del problema: SOLUCIONA

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    Efectuando operaciones obtenemos: 3

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME

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    1. Se sabe que: SOLUCIONARIO DE EXA

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    c) Determinamos el esfuerzo tangenc

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    I z 0,16.0,3 12 3 0,05.0,26 2 12

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    CONCRETO: M c máx máx máx c y

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    4. Elegir el perfil I más adecuado

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    y máx d I Z 4 d 4. 64 d 4 2

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    Aplicamos la condición de resisten

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    M x 1,5m 0,5P 22,41 P 44,82kN

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    6. Esquematizamos para la zona de c

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    Se pide: a) Elegir el perfil I más

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    1. Por dato del problema: sup in

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    B V máx I Z S b B Z 3 42.10 .159

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    VS (V)(0,375b B 3 Z B' 1,519 0,

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    Posteriormente, aplicamos las condi

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    C 1,1m A q 1,6m I B 1,1m D SECCION

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    A 0,8q VIGA CD: Graficamos el diagr

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    Asumimos: P máx 11,27kN De esta m

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    De los resultados obtenidos, elegim

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    4. METODO DE LA VIGA CONJUGADA. La

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    Orientamos el momento en A en senti

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    4. a) BARRA ESCALONADA PL 2E 2 PL 2

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    PRINCIPIO DE CONTINUIDAD: c) Si x

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    Ahora, lo transformamos en viga con

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    4. METODO DE LA VIGA CONJUGADA. Par

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    CONDICIONES: a) Si x 0 0 b) Si

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    3 L a x EIy P C1x C L 6 CO

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