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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

1. Por dato

1. Por dato del problema: Luego: w ox EIy 360L 7L 4 SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICADA Nº 3 2 10L x w o 4 2 EIy 7L x 10L x 360L 2 w ox y 360LEI 3x 3 4 3x Derivamos en forma consecutiva, obteniendo: w o EIy' 360L 7L 4 2 30L x w o 2 3 EIy" 60L x 60x 360L EIy EIy EIy III IV IV w o 2 60L 360L w o (360x) 360L w ox L 2 180x 5 15x 2 4 CICLO 2011-01 7L 4 2 10L x 2 3x De esta forma, podemos indicar que la carga actuante en la viga es la triangular mostrada en la figura. w0 Y w= w x 0 L A 4 B X x L 2. Por simetría: V A V B 1 L w 2 2 o w oL 4 Por relaciones de triángulos rectángulos, determinamos el valor de la carga w x W x W 0 x L/2 w x w o x L / 2 120 w x 2w L o x

Orientamos el momento en A en sentido antihorario y planteamos las ecuaciones del método de la doble integración. TRAMO I-I ( 0 x L/ 2) w oL EIy" x M 4 w oL EIy" x M 4 w EIy' o Lx 8 w oLx EIy 24 CONDICIONES: 2 3 A A M A M Ax 2 1 (x)(w 2 w ox 3L 3 w ox x 12L 2 4 x w ox 60L 1 ) x 3 C 5 1 C x C I a) Si x 0 0 I b) Si x 0 y y 0 x 0 A 1 2 C 1 0 x 0 A C 2 0 I c) Si x L/ 2 0 (Simetría) w oL L 8 2 x L / 2 2 M A L 2 4 w o L 12L 2 Con el valor obtenido, graficamos los diagramas de fuerza cortante, momento flector y refuerzo. w 0 0 M A 5w o 96 L 2 2 5w 0 L 96 A B 2 5w 0 L 96 w 0L 4 w 0L 4 L w 0L 4 + V 5w L 2 0 96 w 0L 4 2 5w 0L 96 + M 2 w 0L 32 REFUERZO 121

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