Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

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SOLUCIONARIO DE EXAMEN FINAL CICLO 2011-02 1. Graficamos el diagrama de momento flector, debido a la acción de las cargas reales, tal como se muestra en la figura. 30kN.m 15kN/m A D B C 3m 3m 2m 10kN 40kN A 30 + D 30 15 7,5 B E C 1,5m 1,5m 1m 1m M DEFLEXION EN “D”: Para determinar la deflexión en D, aplicamos una carga unitaria en dicho punto y graficamos su diagrama de momento flector. A 1 B D 3m 3m 2m C 0,5 0,5 A D B + 1,5 C M 1 Luego: y D MM1dx 1 1 1 1 . .3.30.0,5 . .3.30.0,5 0 EI EI 2 EI 2 DEFLEXION EN “C”: Ahora, aplicamos una carga unitaria en C y graficamos su diagrama de momento flector. 1 A 1/3 6m B 2m 4/3 2 1,5 1 1 C A D 166 F 3m 1,5m 1,5m 1m 1m B E C M* 1
Determinamos la deflexión vertical en C y C * MM1 dx EI PENDIENTE EN “B”: 1 . EI 1 1 .3.30. .1 2 3 3 6EI 2 6EI 90 EI 4.15.1,5 30.2 30.2 4.7,5.1 Aplicamos un momento unitario en el apoyo B y graficamos su diagrama de momento flector. A 1 B C 6m 2m 1/6 1/6 1 0,75 0,5 3m 1,5m 1,5m M** 1 Calculamos la pendiente en B B MM ** 1 dx EI 1 EI 1 1 . .3.30. .0,5 2 3 3 6EI 4.15.0,75 30.1 Como el signo es positivo, indica que la pendiente va en el mismo sentido que el momento unitario, es decir, en sentido horario. 2. Determinamos las reacciones y fuerzas internas para la armadura sometida a la carga real, tal como se muestra en la figura. 30 EI 4kN G H I J 4 4kN B 4 C D F 4kN 4kN N Ahora, aplicamos una carga vertical unitaria en el nudo D, determinando las reacciones en los apoyos y fuerzas internas en las barras de la armadura. G 1 H I J 1 1 B 1 2 C 1 N 1 1 D F 167
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MECANICA DE MATERIALES PRACTICAS Y
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PROLOGO La Mecánica de Materiales,
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MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT
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6. ¿Qué esfuerzos se producirán
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3. Determinamos los esfuerzos:
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2. Se tiene un peso de 3T sostenido
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SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD
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o o F Y 0 239,062 F2sen30 (F2 3
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19 De donde: c c al al c c al al c
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A B D E 2 C 3. Determine el alargam
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c 40.10 10.10 3 4 40MPa El diag
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Reemplazamos (b) en (a): En consecu
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2 b x L x SECCIÓN TRANSVERSAL b t
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P B B P=40kN C 4m 2m D Luego, la ba
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C O B R E A B 1,1m RB A L U M I N
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L 1 2 A B a a 6. En el sistema estr
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=Tsen T Z T Z T Z T Z W Esquematiza
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Luego: E f f E Reemplazamos (f)
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MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME
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SOLUCIONARIO DE EXAMEN PARCIAL CICL
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X 20 10 3 3 2 I3 XY Y YZ 10 0 10
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Reducción T0 Tf del par T 0 (100
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1. Como: SOLUCIONARIO DE EXAMEN PAR
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TBL T(3L / 4) GI GI p p 2T(L / 4)
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1. Como: Luego: Dividimos (b) entre
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Restamos (f) menos (e): Además: De
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65 d a d b d x x L Además: 4 t d I
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P a a a 4. Refiriéndose a la barra
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1. Por dato del problema: SOLUCIONA
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Efectuando operaciones obtenemos: 3
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1. Se sabe que: SOLUCIONARIO DE EXA
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c) Determinamos el esfuerzo tangenc
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I z 0,16.0,3 12 3 0,05.0,26 2 12
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CONCRETO: M c máx máx máx c y
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4. Elegir el perfil I más adecuado
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y máx d I Z 4 d 4. 64 d 4 2
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Aplicamos la condición de resisten
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M x 1,5m 0,5P 22,41 P 44,82kN
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Se pide: a) Elegir el perfil I más
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B V máx I Z S b B Z 3 42.10 .159
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VS (V)(0,375b B 3 Z B' 1,519 0,
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Posteriormente, aplicamos las condi
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