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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

1,5m P SECCION

1,5m P SECCION TRANSVERSAL X Z A B 2,4m 1,2m 4. Para la viga de acero mostrada en la figura, se pide, determinar el valor de la carga uniformemente distribuida “w” y graficar su diagrama de esfuerzo tangencial. Considerar 210MPa (4 puntos) SECCION TRANSVERSAL 18cm w A 1m 3m 1m B 24cm Z 1cm 5. Una viga de madera de dimensiones 200mm x 300mm se refuerza en sus costados por placas de acero de 12mm de espesor, tal como se muestra en la figura. Los módulos de elasticidad para el acero y la madera son E a 204GPa y E m 8,5GPa , respectivamente. También, los esfuerzos admisibles son MPa y MPa a 130 m 8 . Calcular el momento flector máximo M máx respecto al eje Z 12mm 200mm 12mm (3 puntos) 300mm Z 6. En una viga de concreto armado, b 300mm , d 600mm y n 9 . Al aplicar un momento flector de 80kN.m, el esfuerzo normal máximo en el concreto es de 5MPa. ¿Qué esfuerzo aparecerá en el acero? ¿Cuál será el área de acero requerida? Considerar “d” como la distancia desde la ubicación del acero de refuerzo hasta la cara superior de la viga. (4 puntos) Monterrico, 24 de mayo de 2012 94

SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICADA Nº 2 CICLO 2012-01 1. Determinamos las reacciones en los apoyos y graficamos los diagramas de fuerza cortante y momento flector, tal como se muestran en la figura. 5,4kN A B 1,8m 1,2m 2,16kN 2,16 + 3,24 3,24kN V (kN) + M (kN.m) 3,888 Determinamos la ubicación del centro de gravedad de la sección transversal. Y CG 75.25.12,5 25.75.62,5 37,5mm 75.25 25.75 Determinamos la ubicación de las zonas de tracción y compresión. a) Momento flector máximo: M máx 3,888kN. m , implica que la zona superior al eje neutro es de compresión y la zona inferior de tracción. b) Áreas de sección transversal: A A sup 2 Z 25.62,5 1562,5mm (COMPRESION) inf 2 Z 75.25 25.12,5 2187,5mm (TRACCION) Como coincide la ubicación de las zonas de tracción y de compresión, tanto por momento flector, como por áreas, se concluye que dicha posición es la racional. y y comp max tr max =62,5mm Z =37,5mm Calculamos el momento de inercia respecto al eje neutro. I Z 25.75 12 3 25.75.25 2 75.25 12 Determinamos el esfuerzo normal máximo. máx comp máx 3 75.25.25 2 3320312,5mm M 3 máx comp 3,888.10 y .62,5.10 3 máx 12 I Z 3320312,5.10 4 73,186MPa 95

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