Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICADA Nº 2
CICLO 2012-01
1. Determinamos las reacciones en los apoyos y graficamos los diagramas de fuerza cortante y momento
flector, tal como se muestran en la figura.
5,4kN
A
B
1,8m 1,2m
2,16kN
2,16
+
3,24
3,24kN
V
(kN)
+
M
(kN.m)
3,888
Determinamos la ubicación del centro de gravedad de la sección transversal.
Y CG
75.25.12,5 25.75.62,5
37,5mm
75.25 25.75
Determinamos la ubicación de las zonas de tracción y compresión.
a) Momento flector máximo: M máx
3,888kN. m , implica que la zona superior al eje neutro es de
compresión y la zona inferior de tracción.
b) Áreas de sección transversal:
A
A
sup
2
Z
25.62,5 1562,5mm
(COMPRESION)
inf
2
Z
75.25 25.12,5 2187,5mm
(TRACCION)
Como coincide la ubicación de las zonas de tracción y de compresión, tanto por momento flector, como
por áreas, se concluye que dicha posición es la racional.
y
y
comp
max
tr
max
=62,5mm
Z
=37,5mm
Calculamos el momento de inercia respecto al eje neutro.
I
Z
25.75
12
3
25.75.25
2
75.25
12
Determinamos el esfuerzo normal máximo.
máx
comp
máx
3
75.25.25
2
3320312,5mm
M 3
máx comp 3,888.10
y
.62,5.10
3
máx
12
I
Z 3320312,5.10
4
73,186MPa
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