Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

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5. Determinar el diámetro de la barra doblemente empotrada mostrada en la figura y el ángulo de giro en torsión en A, si 4 10MPa y G 8.10 MPa (4 puntos) T=120N.m t=40N.m/m d A C B 1,2m 0,8m 6. Un tubo hueco de pared delgada AB de forma cónica tiene espesor constante t y diámetros medios d a y d b en los extremos. Obtener una fórmula para la energía de deformación U del tubo cuando se somete a torsión pura mediante un momento torsor T B (4 puntos) L Monterrico, 10 de mayo de 2012 60
1. Como: Luego: Dividimos (b) entre (a): Entonces se tendrá: SOLUCIONARIO DE EXAMEN PARCIAL 1 tg 3 CICLO 2012-01 2 cos 1 1 1 sen2 2 cos 2 81 …………….. (a) 1 sen cos 27 …………….. (b) 1 81 2 o cos 18,43 1 1 arctg 18,43 3 90MPa o 2. Determinamos los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado un ángulo al eje X 2000 2000 2000 2000 o o cos120 ( 2750)sen120 2 2 60 o 2000 2000 o o sen120 2750cos120 2 60 o Calculamos los esfuerzos principales: 1375psi 2000 2000 1 2 2 (2000 2000) 4( 2750) 2 2 1 2000 2000 1 2 2 (2000 2000) 4( 2750) 2 2 2 Ahora, determinamos el esfuerzo tangencial máximo: máx 4750 ( 750) 2750psi 2 3. Sabemos que: Dónde: I 1 X Y Z 10 3 2 I1 I2 I3 4750psi 750psi 0 2 2 2 2 2 2 I2 XY XZ YZ XY XZ YZ 5 5 ( 5) 75 X 0 5 I3 XY Y YZ 5 0 5 125 125 250 0 5 5 10 XZ XY YZ XZ Z 5 4381,57psi o 60 con respecto 61
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MECANICA DE MATERIALES PRACTICAS Y
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6. ¿Qué esfuerzos se producirán
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Asumimos: P máx 11,27kN De esta m
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De los resultados obtenidos, elegim
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Orientamos el momento en A en senti
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PRINCIPIO DE CONTINUIDAD: c) Si x
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Ahora, lo transformamos en viga con
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CONDICIONES: a) Si x 0 0 b) Si
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3 L a x EIy P C1x C L 6 CO
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Para determinar la ecuación de la
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De esta manera, la ecuación quedar
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VA x EIy' 2 VA x EIy 6 CONDICIONE
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Px EIy' 2 Px EIy 6 2 3 3P(x a)
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ECUACION DE LA CURVA DE DEFLEXION:
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Con los diagramas obtenidos, aplica
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SOLUCIONARIO DE EXAMEN FINAL CICLO
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Luego: 1 2. EI PL 3EI L 1 EI 1
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Determinamos la deflexión vertical
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DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL EN “D
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Ahora, aplicamos una carga vertical
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0,1111 El signo negativo, indica qu
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TRAMO AB ( 0 x L) M I M kM N
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PENDIENTE EN “A”: A 1 EI 1
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