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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

SOLUCIONARIO DE

SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICADA Nº 3 CICLO 2012-02 1. Determinamos w 1 a una distancia “x” del apoyo A w w 1 x a Luego: wx EIy IV w a Integramos y obtenemos: EIy III wx wx 2a CONDICION: w 1 w x a 2 C a) Si x a 0 De esta manera, se obtendrá: EIy III wx wx 2a 2 Integramos y obtenemos: EIy " wx 2 CONDICION: 2 wx 6a 3 1 3wa 2 V x a 3wax C2 2 b) Si x 0 0 wx w 1 a w x w w1 wa wa C1 0 2 M x 0 De esta manera, la ecuación quedará así: EIy " wx 2 2 wx 6a 3 Integramos y obtenemos: EIy ' wx 6 CONDICION: 3 3wax 2 4 wx 3wax 24a 4 3wa C 1 2 C 2 0 2 C c) Si x a 0 3 w wx a 3 3 3 wa wa 3wa x a C3 0 6 24 4 142

De esta manera, la ecuación quedará así: EIy ' wx 6 3 4 wx 3wax 24a 4 Integramos y obtenemos: wx EIy 24 CONDICION: 4 5 wx 3wax 120a 12 3 2 13wa 24 d) Si x 0 0 y x 0 3 13wa x C 24 3 4 C C 4 0 De esta manera, la ecuación final de deflexión será: wx EIy 24 4 5 wx wax 120a 4 3 3 13wa x 24 13wa 3 24 Determinamos la deflexión máxima, la cual ocurrirá en el centro de la viga: y máx y xa 1 EI wa 24 4 4 wa 120 wa 4 4 13wa 24 4 4 41wa 120EI 2. Determinamos las reacciones en los apoyos y analizamos los tramos I-I y II-II 3 10kN A I I 3m 40kN.m C II II 3m B 20kN.m 10kN TRAMO I-I ( 0 x 3) EIy" 10x EIy' 5x 2 C 1 5x EIy 3 3 CONDICION: C x C 1 a) Si x 0 0 TRAMO II-II ( 3 x 6) EIy" 10x 40 EIy' 5x 2 5x EIy 3 3 40x C 20x 2 3 2 3 C 2 0 y x 0 C x C PRINCIPIO DE CONTINUIDAD: b) Si x 3 4 I II 2 2 x3 x3 5(3) C1 5(3) 40(3) C3 143

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