P 2,4m 2,4P La ubicación <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad, se muestra en la siguiente figura. 12cm M 7,71cm 12,29cm Z 4cm Calculamos el momento <strong>de</strong> inercia respecto al eje neutro. I Z 4.16 12 3 4.16.4,29 2 12.4 12 3 12.4.5,71 2 4172,19cm Ahora, <strong>de</strong>terminamos los módulos <strong>de</strong> resistencia para las zonas <strong>de</strong> tracción (superior al eje neutro) y <strong>de</strong> compresión (inferior al eje neutro) W W tr I h comp z tr I h z comp 4172,19 7,71 4172,19 12,29 541,1 cm 3 339,5cm 3 Aplicamos la condición <strong>de</strong> resistencia para cada zona y <strong>de</strong>terminamos la carga máxima TRACCION: 6 6 M W 50.10 .541,1.10 27055N 27,055kN A<strong>de</strong>más: M máx tr tr 2,4P M 2,4P 27, 055 P 11,27kN COMPRESION: 6 6 M W 140.10 .339,5.10 47530N 47,53kN A<strong>de</strong>más: M máx comp comp 2,4P M 2,4P 47, 53 P 19,80kN Como se sabe, se <strong>de</strong>be <strong>de</strong> cumplir para ambos casos. 4 11,27 19,80 114
Asumimos: P máx 11,27kN De esta manera, se tendrá: M V máx máx P 2,4P máx máx 11,27kN 27,048kN.m Luego, <strong>de</strong>terminamos los esfuerzos normales máximo y mínimo máx M W máx tr 27,048.10 6 541,1.10 3 50MPa mín M W máx comp 27,048.10 339,5.10 3 6 79,7MPa El diagrama <strong>de</strong> esfuerzo normal se muestra en la figura b) a) b) c) (M P a) (M Pa) A 50 0,62 B + 1,85 C Z + 2,04 D 79,7 Ahora, graficamos el diagrama <strong>de</strong> esfuerzo tangencial. A 0 B V I máx Z b S B B Z 3 11,27.10 .274,08.10 8 4172,19.10 .12.10 6 2 0,62MPa B' S B Z V I Z 12.4.5,71 máx b S B' B Z 274,08cm 3 11,27.10 .274,08.10 8 4172,19.10 .4.10 3 6 2 1,85MPa máx C V I máx Z b S C C Z 3 11,27.10 .301,61.10 8 4172,19.10 .4.10 6 2 2,04MPa S C Z D 0 274,08 4.3,71.1,855 301,61cm El diagrama <strong>de</strong> esfuerzo tangencial se muestra en la figura c) 3 5. Esquematizamos la sección transversal <strong>de</strong> la viga compuesta, la cual se muestra en la figura <strong>de</strong> la siguiente página. 115
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o o F Y 0 239,062 F2sen30 (F2 3
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P B B P=40kN C 4m 2m D Luego, la ba
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C O B R E A B 1,1m RB A L U M I N
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L 1 2 A B a a 6. En el sistema estr
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=Tsen T Z T Z T Z T Z W Esquematiza
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X 20 10 3 3 2 I3 XY Y YZ 10 0 10
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