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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

P 2,4m 2,4P La

P 2,4m 2,4P La ubicación del centro de gravedad, se muestra en la siguiente figura. 12cm M 7,71cm 12,29cm Z 4cm Calculamos el momento de inercia respecto al eje neutro. I Z 4.16 12 3 4.16.4,29 2 12.4 12 3 12.4.5,71 2 4172,19cm Ahora, determinamos los módulos de resistencia para las zonas de tracción (superior al eje neutro) y de compresión (inferior al eje neutro) W W tr I h comp z tr I h z comp 4172,19 7,71 4172,19 12,29 541,1 cm 3 339,5cm 3 Aplicamos la condición de resistencia para cada zona y determinamos la carga máxima TRACCION: 6 6 M W 50.10 .541,1.10 27055N 27,055kN Además: M máx tr tr 2,4P M 2,4P 27, 055 P 11,27kN COMPRESION: 6 6 M W 140.10 .339,5.10 47530N 47,53kN Además: M máx comp comp 2,4P M 2,4P 47, 53 P 19,80kN Como se sabe, se debe de cumplir para ambos casos. 4 11,27 19,80 114

Asumimos: P máx 11,27kN De esta manera, se tendrá: M V máx máx P 2,4P máx máx 11,27kN 27,048kN.m Luego, determinamos los esfuerzos normales máximo y mínimo máx M W máx tr 27,048.10 6 541,1.10 3 50MPa mín M W máx comp 27,048.10 339,5.10 3 6 79,7MPa El diagrama de esfuerzo normal se muestra en la figura b) a) b) c) (M P a) (M Pa) A 50 0,62 B + 1,85 C Z + 2,04 D 79,7 Ahora, graficamos el diagrama de esfuerzo tangencial. A 0 B V I máx Z b S B B Z 3 11,27.10 .274,08.10 8 4172,19.10 .12.10 6 2 0,62MPa B' S B Z V I Z 12.4.5,71 máx b S B' B Z 274,08cm 3 11,27.10 .274,08.10 8 4172,19.10 .4.10 3 6 2 1,85MPa máx C V I máx Z b S C C Z 3 11,27.10 .301,61.10 8 4172,19.10 .4.10 6 2 2,04MPa S C Z D 0 274,08 4.3,71.1,855 301,61cm El diagrama de esfuerzo tangencial se muestra en la figura c) 3 5. Esquematizamos la sección transversal de la viga compuesta, la cual se muestra en la figura de la siguiente página. 115

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