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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

SOLUCIONARIO DE EXAMEN

SOLUCIONARIO DE EXAMEN FINAL CICLO 2012-02 1. Calculamos las reacciones en los apoyos y graficamos el diagrama M , debido a la acción de la carga real. 40kN.m 60kN.m A B 2EI EI C 20kN 2m 3m 20kN 60 40 + 20 1m M (kN.m) Aplicamos la carga unitaria en la rótula B, determinando las reacciones en los apoyos y graficando el diagrama M 1 1 2 A 2EI B EI C 1 2m 3m 2 M 1 DEFLEXION EN “B”: y B 1 1 2 26,67 . .40.2. .2 2EI 2 3 EI Ahora, aplicamos momentos unitarios mutuos en B, determinando las reacciones en los apoyos y graficando el diagrama * M 1 5/3 A 5/3 1/3 ANGULO DE GIRO MUTUO EN “B”: B 2 6(2EI) 2EI 2m 4/3 1m + 1 1 B 1 182 EI 3m 5 4 1 1 1 1,11 40. 4.20. . .60.3. .1 3 3 EI 2 3 EI C 1/3 M* 1

0,1111 El signo negativo, indica que va en sentido opuesto a los momentos unitarios. 2. Determinamos las fuerzas internas en la armadura ante la carga real (fig. a), luego, ante el momento unitario (fig. c), aplicando cargas P M/ L 1/ 4 en los nudos D y E (fig. b) DE 9kN 18kN a) B 9 D b) B D 1/4 15 3 18,75 3,75 A 9 C 11,25 E 11,25 F A C 1/4 E F 12kN N c) 15kN B 0,0833 D 1/9 1/9 A 0,1389 0,1369 0,1389 C E F 0,0833 0,1667 0,0833 BARRA L (m) AB 5 15 0 , 1389 AC 3 9 0, 0833 BC 4 3 0, 1111 BD 3 9 0 , 0833 CD 5 3, 75 0 , 1389 CE 3 11 , 25 0, 1667 El sigo negativo, indica que el giro de la barra DE es en sentido opuesto, es decir, antihorario. 183 N N 1 N 1 NN 1 L EA 10,4175 EA 2,2491 EA 1,3332 EA 2,2491 EA 2,6044 EA 5,6261 EA DE 4 0 0 0 DF 5 18, 75 0, 1389 EF 3 11 , 25 0 , 0833 13,0219 EA 2,8114 EA 8,6461 DE (rad) EA

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