Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

ECUACION DE LA CURVA DE DEFLEXION:
y
1
EI
5
wx wLx
120L 36
3
3
7wL x
ECUACION DE LA PENDIENTE:
1
EI
4
wx wLx
24L 12
2
360
7wL
360
3
wx
360LEI
w
360LEI
3x
15x
4
4
2
10L
x
2
30L x
2
2
7L
7L
La deflexión será máxima, cuando la pendiente es cero, para ello, igualamos a cero su ecuación y
obtenemos una única solución que cumple con el tramo.
15x
4
2 2 4
30L x 7L 0 x 0,5193L
4
4
y
máx
y
x0,5193L
w(0,5193L)
360LEI
4
4 2
2 4 wL
3(0,5193L)
10L
(0,5193L) 7L 0,0065
EI
3. Calculamos las reacciones en el empotramiento A en función de V
C
y analizamos los tramos I-I y II-II,
tal como se muestra en la figura.
M A=(210-6V C )
A
I
I
60kN
B
II
II
30kN.m
C
3m
3m
V C
TRAMO I-I ( 0 x 3)
EIy"
(60 V )x (210 6V )
C
C
EIy'
2
x
(60 VC
)
2
(210 6V )x C
3
2
x
x
EIy (60 VC
) (210 6VC
) C1x
C2
6
2
CONDICIONES:
a) Si x 0 0
b) Si x 0 0
TRAMO II-II ( 3 x 6)
x
0
C
1
C 1
0
C 2
0
y x 0
EIy"
(60 V )x (210 6V ) 60(x 3)
EIy'
C
2
x
(60 VC
)
2
C
(210 6V )x 30(x 3)
3
2
x
x
3
EIy (60 VC
) (210 6VC
) 10(x
3)
6
2
PRINCIPIO DE CONTINUIDAD:
c) Si x 3
I
x3
C
II
x3
2
C
C 3
0
3
C x C
3
4
153