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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

5. Un tornillo

5. Un tornillo de acero se introduce dentro de un casquillo de latón y la tuerca se gira hasta que asienta perfectamente sin apretar. El tornillo tiene un diámetro de 25mm y el casquillo tiene diámetros interior y exterior de 26mm y 36mm, respectivamente. Calcular el incremento de temperatura T que se requiere para producir en el casquillo un esfuerzo de compresión de 30MPa. Considerar las siguientes propiedades de los materiales: para el latón, 6 o 20.10 / C y E L 100GPa ; para el acero, 6 o 12.10 / C y E a 200GPa (4 puntos) a L Casquillo de latón Tornillo de acero 6 6. Tres barras de acero adyacentes y paralelas (E 30.10 psi) soportarán conjuntamente una carga en tracción P 250k . El área de sección transversal de cada barra es 6plg 2 y la longitud es 20pie. Si la barra central accidentalmente es 0,03plg más corta que las otras dos, ¿Cuál será el esfuerzo final en la barra central cuando se aplica la carga? (Suponer que los extremos de las barras se traccionan para alinearlas cuando se aplica la carga) (3 puntos) 20pie 0,03plg P=250k Monterrico, 03 de abril de 2012 22

SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICADA Nº 1 CICLO 2012-01 1. a) FALSO. La Ley de Hooke sólo puede aplicarse en el rango lineal o elástico y depende de la relación proporcional entre el esfuerzo normal y la deformación unitaria longitudinal, es decir E el módulo de elasticidad del material. b) Por condición del problema D 0 , obteniendo la siguiente ecuación: P(16) P(24) 45(24) 75(12) 0 P 2,5k 3 3 3 3 29.10 .0,3 29.10 .0,9 29.10 .0,9 29.10 .0,9 c) La carga del gas a presión que soportarán los tornillos será: P pA 280. .10 4 2 21991,148lb Entonces, la carga que soportará cada tornillo será: P t P N En consecuencia: Pt A t 21991,148 10000 2 N( / 4)d Por economía, asumimos N=12 tornillos 2. Analizamos el equilibrio de la viga BD M E 0 P3L 3 P2L 4 0 t N 11, 199 P L E , siendo 2 4 P3 ……... (a) L3 B D P E 3 L 3 L4 P 2 Luego, en la barra ABC actuarán las cargas P 1 y P 3 , tal como se muestra en la figura, siendo por dato del problema, el desplazamiento vertical en C igual a cero. 0 P1 L2 P1 L1 P3L1 0 C EA EA EA Reemplazamos (a) en (b): 2 P P 2 1 1 (L 1 L P 1 2 A 1 1 2 A1 L1A A A 2 1 1 L A 1 2 2 A A L L )L 4 3 2 A P 1 2 (L L2 L1 L1 P 1 P3 ……… (b) A 2 A1 A1 L1L L3A 2 A 1 2 4 1 L A 1 1 A L L 4 2 )L 3 P2 P 1 L A 1L 1 A 2L 3 2 L4 1 23

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