Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

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SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICADA Nº 3 CICLO 2012-01 1. Por dato del problema: Luego: w oL EIy 4 4 x sen L Derivamos en forma consecutiva, obteniendo: 3 w oL x EIy' cos 3 L w oL EIy" 2 EIy EIy III IV 2 x sen L w oL x cos L x w osen L 4 w oL x sen EI L y 4 De esta forma, podemos indicar que la carga actuante en la viga es de tipo sinoidal, tal como se muestra en la figura. Y w=w 0sen x L A B X x L 2. Esquematizamos las reacciones en los apoyos y los cortes a efectuar. M A I 4kN II III 4kN/m M B A B V A I II III 1m 1m 2m V B TRAMO I-I ( 0 x 1) EIy" V x VA x EIy' 2 VA x EIy 6 A M A 2 3 M A M Ax 2 x C 2 1 C x C 1 2 134
CONDICIONES: a) Si x 0 0 b) Si x 0 y y 0 TRAMO II-II ( 1 x 2) EIy" V x M A VA x EIy' 2 VA x EIy 6 2 3 A M C 1 0 x 4(x 1) A M Ax 2 0 x 2(x 1) 2 A x 0 A C 2 0 2 2(x 1) 3 PRINCIPIO DE CONTINUIDAD: c) Si x 1 I x1 C 3 3 C x C II x1 3 4 C 3 0 d) Si x 1 TRAMO III-III ( 2 x 4) y I II x 1 y C 0 x1 4 EIy" V VA x EIy' 2 VA x EIy 6 2 A x MA 4(x 1) 2(x 2) 2 3 M A M Ax 2 x 2(x 1) 2 2 2(x 1) 3 PRINCIPIO DE CONTINUIDAD: e) Si x 2 f) Si x 2 CONDICIONES: II x2 III g) Si x 4 0 2(x 2) 3 3 3 (x 2) 6 III x2 4 C 5 C x C C 5 0 y II III x2 y x2 C 6 0 x 4 VA (4) 2 2 M h) Si x 4 0, 02 A 135 5 (4) 2(3) 2 6 2(2) 3 3 0 8VA 4MA 23,333 ………………. (1) y III x 4 VA (4) 6 3 M A (4) 2 Resolvemos las ecuaciones (1) y (2), obteniendo: 2 2(3) 3 3 4 2 6 7 0,1.0,15 0,02.10 . 12 10,667VA 8M A 15,042 ………………. (2) V A 5,93kN M A 6,03kN.m Como el signo es positivo, indica que la orientación del momento en A es la misma que la asumida al inicio del problema, es decir, en sentido antihorario. 3
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MECANICA DE MATERIALES PRACTICAS Y
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PROLOGO La Mecánica de Materiales,
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2. Se tiene un peso de 3T sostenido
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o o F Y 0 239,062 F2sen30 (F2 3
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A B D E 2 C 3. Determine el alargam
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c 40.10 10.10 3 4 40MPa El diag
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Reemplazamos (b) en (a): En consecu
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2 b x L x SECCIÓN TRANSVERSAL b t
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P B B P=40kN C 4m 2m D Luego, la ba
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C O B R E A B 1,1m RB A L U M I N
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L 1 2 A B a a 6. En el sistema estr
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=Tsen T Z T Z T Z T Z W Esquematiza
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Luego: E f f E Reemplazamos (f)
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MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME
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SOLUCIONARIO DE EXAMEN PARCIAL CICL
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X 20 10 3 3 2 I3 XY Y YZ 10 0 10
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Reducción T0 Tf del par T 0 (100
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1. Como: SOLUCIONARIO DE EXAMEN PAR
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TBL T(3L / 4) GI GI p p 2T(L / 4)
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Restamos (f) menos (e): Además: De
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P a a a 4. Refiriéndose a la barra
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TRAMO AB ( 0 x L) M I M kM N
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EA 2EA EA MECANICA DE MATERIALES (C
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SOLUCIONARIO DE EXAMEN FINAL CICLO
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PENDIENTE EN “A”: A 1 EI 1
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TRAMO II-II ( 1 x 2) M II M H II
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INDICE PROLOGO…………………
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