Mathematik 1 - Homepage von Georg Hoever - FH Aachen
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1 Funktionen 12<br />
1.1.5. Winkelfunktionen<br />
Neben der Angabe <strong>von</strong> Winkeln in Grad ist das Bogenmaß üblich.<br />
Dies entspricht der Länge des Kreisbogens im Einheitskreis (Radius<br />
= 1) bei entsprechendem Winkel:<br />
◦ ∧<br />
◦ ∧ ◦ ∧<br />
360 = 2π, 180 = π, 1 = π<br />
180 ,<br />
allgemein entspricht dem Winkel α in Grad der Wert π<br />
Bogenmaß, z.B. 60◦ ∧<br />
= π π<br />
180 · 60 = 3 .<br />
180<br />
· α im<br />
Im Folgenden wird (fast) ausschließlich das Bogenmaß verwendet.<br />
Definition 1.10<br />
Die Funktionen sinx, cos x, tan x und cotx heißen Winkelfunktionen oder trigonometrische<br />
Funktionen.<br />
π<br />
2<br />
−π<br />
−π<br />
1<br />
−1<br />
1<br />
−1<br />
3<br />
2 π<br />
π 2π<br />
1.1. Elementare Funktionen<br />
tan x<br />
sinx<br />
π 2π<br />
cos x<br />
π 2π<br />
π<br />
2<br />
cot x<br />
3<br />
2 π<br />
1<br />
π 2π<br />
α<br />
x
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