Mathematik 1 - Homepage von Georg Hoever - FH Aachen

3 Folgen und Reihen 37
Beispiel 7:
n
lim
n→∞
2 − 1
n + 2
1 − n
= ∞, lim
n→∞
3
2n2 = −∞.
+ 1
Satz 3.7
Sind p und q Polynome mit führenden Koeffizienten ap und aq, so gilt
p(n)
lim
n→∞ q(n) =
⎧
⎪⎨ 0 , falls q einen größeren Grad als p hat,
, falls p und q gleichen Grad haben,
⎪⎩
) · ∞, falls p einen größeren Grad als q hat.
ap
aq
(Vorzeichen von ap
aq
Literatur: [Dürr] 10.1, 10.2; [Rie] 4.2; [Pap1] III.4.1
Übungen: [Dürr] 10.2, 1,2,5; [RieÜ] 4.1, 4.2, 4.5
3.1. Folgen