Mathematik 1 - Homepage von Georg Hoever - FH Aachen
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Inhaltverzeichnis ii<br />
5.4.3. Taylorpolynome und -reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br />
6. Integralrechnung 64<br />
6.1. Definition des Integrals und elementare Eigenschaften . . . . . . . . . . . 64<br />
6.2. Integration als Umkehrung der Differenziation . . . . . . . . . . . . . . . . 69<br />
6.2.1. Partielle Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71<br />
6.2.2. Substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73<br />
6.2.3. Ausprobieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75<br />
6.2.4. Partialbruch-Zerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75<br />
7. Vektorrechnung 76<br />
7.1. Vektoren und Vektorraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76<br />
7.2. Linearkombination und Basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79<br />
7.3. Das Skalarprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81<br />
7.4. Das Vektorprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85<br />
7.5. Ebenen und Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br />
7.5.1. Darstellungsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br />
7.5.2. Schnittpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89<br />
8. Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 91<br />
8.1. Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91<br />
8.2. Das Gaußsche Eliminationsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94<br />
8.3. Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99<br />
8.4. Quadratische Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105<br />
8.5. Determinanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109<br />
A. Schreibweisen 112<br />
B. Ergänzungen zu Reihen 113<br />
C. Ergänzungen zur Differenzialrechnung 116<br />
D. Ergänzungen zur Vektorrechnung 120<br />
D.1. Skalarprodukt und Norm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120<br />
D.2. Abstandsbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122<br />
E. Ergänzungen zu Determinanten 126<br />
Index 131
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