Mathematik 1 - Homepage von Georg Hoever - FH Aachen

1 Funktionen 17
1.2. Eigenschaften von Funktionen
Definition 1.18
Eine Funktion f : R → R oder f : [−c, c] → R heißt
Bemerkung:
gerade :⇔ f(−x) = f(x),
ungerade :⇔ f(−x) = −f(x).
gerade ungerade
Eine gerade Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
Eine ungerade Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
Beispiel 1:
Gerade Funktionen sind
Beispiel 2:
• f(x) = x 2
• f(x) = cos x
• f(x) = cosh x
• Polynome, in denen nur gerade x-Potenzen auftreten, z.B. x 6 − 3x 4 + 2x 2 + 3.
Ungerade Funktionen sind
• f(x) = x 3
• f(x) = sinx
• f(x) = sinhx
• Polynome, in denen nur ungerade x-Potenzen auftreten, z.B. x 5 − 4x 3 + 2x.
1.2. Eigenschaften von Funktionen