Mathematik 1 - Homepage von Georg Hoever - FH Aachen

2 Komplexe Zahlen 33
Anderseits ist
e j(x+y) = e jx+jy = e jx · e jy
= (cos x + j sinx)(cos y + j siny)
= cos xcos y − sinxsiny + j(cos xsiny + sinxcos y).
Der Vergleich von Real- und Imaginärteil liefert
cos(x + y) = cos xcos y − sinxsiny
und sin(x + y) = cosxsiny + sinxcos y.
Literatur: [Stingl] 4.2; [Dürr] 3.6.4; [Rie] 10.3; [Pap2] III.1.4
Übungen: [Stingl] 4.2, 6,7,10; [Dürr] 3.6, 12; [RieÜ] 10.3, 10.6, 10.7
2.3. Polardarstellung