Mathematik 1 - Homepage von Georg Hoever - FH Aachen
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1 Funktionen 15<br />
sinhx<br />
Bemerkungen:<br />
1. cosh x heißt auch Kettenlinien-Funktion. Die Funktion beschreibt<br />
die Form frei aufgehängter Ketten, Kabel oder Seile, z.B eine Hochspannungsleitung.<br />
2. Die Punktemenge {(cosh x,sinhx)|x ∈ R} beschreibt eine Hyperbel,<br />
daher der Name.<br />
1<br />
cosh x<br />
3. Wie bei sin und cos schreibt man (sinhx) 2 = sinh 2 x, entsprechend cosh 2 x.<br />
Satz 1.15<br />
cosh 2 x − sinh 2 x = 1.<br />
Beweis:<br />
Einsetzen der Definition und elementares Nachrechnen.<br />
Literatur: [Dürr] 3.6.1; [Rie] 6.2; [Pap1] III.11.1, III.11.2, III.11.3, III.13.1<br />
Übungen: [Dürr] 3.6, 1,3,4,5,10; [RieÜ] 6.5, 6.6; [PapÜ] A38, A39, A40<br />
1.1. Elementare Funktionen
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