Mathematik 1 - Homepage von Georg Hoever - FH Aachen

1 Funktionen 3
y0
P �
Bestimmung des funktionalen Zusammenhangs:
x0
1
m
1. In der Form f(x) = mx + a, Berechnung von a durch Einsetzen: y0 = mx0 + a.
2. Direkt in der Form f(x) = y0 + m(x − x0).
Beispiel 3:
Gerade durch P = (1, 2) mit Steigung 3.
1. f(x) = mx + a mit m = 3 und 2 = 3 · 1 + a,
also a = −1 also f(x) = 3x − 1.
2. f(x) = 2 + 3(x − 1) = 2 + 3x − 3 = 3x − 1.
Satz 1.2
Die Gerade durch den Punkt (x0, y0) mit Steigung m wird beschrieben durch
Bemerkung:
f(x) = y0 + m(x − x0).
Manchmal ist eine Funktion für verschiedene x unterschiedlich definiert.
Beispiel 4:
f : R → R, x ↦→
Literatur: [Pap1] III.5.2
Übungen: [Dürr] 3.2, 1,2,4
1.1. Elementare Funktionen
�
1, für x ≤ 0,
x, für x > 0.
�
��
1
2
�P
1