Mathematik 1 - Homepage von Georg Hoever - FH Aachen

2 Komplexe Zahlen 29
Definition 2.2
Zu z = a + bj ∈ C, a, b ∈ R heißt
Beispiel 3:
• a Realteil (Re z) und b Imaginärteil (Im z),
• z := a − bj die zu z konjugierte komplexe Zahl,
• |z| = √ a 2 + b 2 Betrag von z.
Zu z = 2 + 3j ist
Beispiel 4:
Re z = 2, Im z = 3, z = 2 − 3j,
|z| = � 2 2 + 3 2 = √ 13.
| − 1 + j| = � (−1) 2 + 1 2 = √ 2,
| − 5 − j| = � (−5) 2 + (−1) 2 = √ 26 = √ 13 · √ 2.
Literatur: Stingl, 4.1, 4.2; [Dürr] 1.4; [Rie] 10.1, 10.2; [Pap2] III.1.1, III.1.2, III.1.3
Übungen: Stingl, 4.1, 1,3,5,6,9; 4.2, 1,2; [Dürr] 1.4, 1,2,3; [RieÜ] 10.1
2.1. Grundlagen
Im z
�
�ßÞ�
z
|z|
Re z
z