Mathematik 1 - Homepage von Georg Hoever - FH Aachen

1 Funktionen 26
Beispiel 1:
Beispiel 2:
f(x) = x 2
1
1
f(x) = x 2 + 1
sinx und cosx sind gegeneinander
verschoben:
1.4.3. Skalierung
cos(x − π
) = sinx.
2
1
f(x) = (x + 1) 2
-1
1
cos x sin x
- π
2
π
2
f(x) = (x − 1) 2
Verkettung von f : R → R mit a · x, a > 0, bewirkt eine Stauchung / Streckung des
Funktionsgrafen.
Beispiel 1:
a · f(x) : Stauchung (a ∈]0, 1[ ) bzw. Streckung (a > 1) in y-Richtung.
f(a · x) : Stauchung (a > 1) bzw. Streckung (a ∈]0, 1[ ) in x-Richtung.
f(x) = sin x
1
π
f(x) = sin(2x)
1.4. Modifikation von Funktionen
1
π
f(x) = 1
2 · sin x
1
π
f(x) = sin � 1
2 x�
1
π
1
f(x) = 2 · sin x
π
1
π