Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

CHAPITRE 4 MODELISATION NUMERIQUEP( I ) P [( s RT )( T T ( I ))],= ∞ exp −(4.4)sat jfgb,j• Masse molaire comme variable de distribution ILes modèles à thermodynamique continue peuvent utiliser différentes variables dedistribution I. La plus couramment utilisée est la masse molaire [14,15,16,17,10,38].L’équation (4.4) est alors appliquée avec une corrélation de la température d’ébullitionT b,j (I) dépendant linéairement de la masse molaire I :T( I ) T T I= (4.5)b , j b,j a+b,j bLa Figure 4.1 montre que la température d’ébullition ne varie pas linéairement avec la massemolaire. Une corrélation du second ordre pour T b,j (I) serait suffisamment précise maisl’expression ( I ) f ( I ) InP js sat j , l,deviendrait trop complexe pour trouver une solution analytiquelors de son intégration dans l’équation (4.3). L’approximation d’une variation linéaire de latempérature d’ébullition en fonction de la masse molaire I induit donc une première erreur surle calcul de la pression de vapeur saturante. Il faut ajouter à cela, la loi de Trouton pourl’entropie de vaporisation s fg dont la valeur reste fixe, alors qu’elle devrait varier en fonctionde la masse molaire I et de la température T pour correspondre aux corrélations de Clausius-Clapeyron et d’Antoine bien plus précises.Ces deux approximations ont des conséquences sur le calcul de la pression de vapeursaturante. Sur la Figure 4.2, chaque couleur représente un composant. Elle fait bien apparaîtrela différence entre la relation de Clausius-Clapeyron pour les composants discrets(équation (4.1) et lignes continues sur la Figure 4.2) et celle utilisant la loi de Trouton pour lemodèle à thermodynamique continue (équation (4.4) et lignes en pointillés sur la Figure 4.2).Ces écarts peuvent être encore plus importants suivant les composants utilisés ou la pressionau loin P ∝ .119