Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

CHAPITRE 7 COMBUSTION D’UN BROUILLARD DE GOUTTES MULTI-COMPOSANTSLes coefficients a v et a O diffèrent totalement entre les n-alcanes et les alkylbenzènes. Cesdeux natures de composants ne peuvent être mélangées dans l’équation bilan (7.10). Leliquide est alors uniquement composé de n-alcanes ou d’alkylbenzènes.L’autre inconvénient concerne les facteurs pré-exponentiels B variant entre chaquecomposant, même s’ils sont de même nature. Cela signifie que certaines espèces sont plusréactives que d’autres. Le fait de multiplier les coefficients stœchiométriques par la fractionmolaire de vapeur x v dans l’équation bilan (7.10) suppose que les différentes espèces onttoutes la même réactivité. Pour une meilleure prise en compte de ces écarts de réactivité, nousproposons de modifier l’équation bilan (7.10) :∑vxvBvBCm,vHn,v+∑vxvBv⎡ n,v⎤⎢m,v +⎣⎥O2B 4 ⎦Bv⎡ n,v→ ∑ xv⎢m,v CO2+ Hv B ⎣ 22⎤O⎥⎦(7.12)où B v est le facteur pré-exponentiel de l’espèce de vapeur v et B le facteur pré-exponentielmoyen :B = ∑ x vB v(7.13)vEquations de conservationL’équation de conservation de la masse s’écrit :∂ρg2∂t1+2r∂∂r( r ρ v ) = n m&ggbg(7.14)Elle permet de calculer la vitesse v de l’air à la distance radiale r :vgr1 ⎛ ∂ρ⎞2& r dr(7.15)g() r = ∫ ⎜n−⎟ bgm2r ρg ⎝ ∂t0⎠L’évolution de la composition de la phase gazeuse est déterminée par les équations deconservation des espèces :pour une espèce v de vapeur de combustible∂Yvρg∂t∂Y, gv,g 1+ ρgvg−2pour l’oxydant O∂YOρg∂t∂r∂Y, gO,g 1+ ρgvg−2pour les produits P∂rrr⎛2r ρgDr⎜⎝∂∂v,g⎛2r ρgDr⎜⎝∂∂O,g∂Yv,g∂r∂YO,g∂r⎞⎟ = n⎠bgm&⎞⎟ = −n⎠( ξ − Y ) −νM & ωbgvmY &O,gv,gv−νMOv& ωO(7.16)(7.17)202