Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

ANNEXE B : MODELISATION⎛ 1⎜⎜ 0⎜ 0⎜⎜ .⎜⎜.⎝ .z11....0z2.....0..00....10n. ⎞⎛G1⎟⎜n. ⎟⎜G2. ⎟⎜⎟⎜.0 ⎟⎜;⎟⎜nzN ⎟⎜GN1n⎠⎝GN+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1⎞ ⎛ w⎟ ⎜⎟ ⎜ w⎟ ⎜ .⎟ = ⎜⎟ ⎜ .⎟ ⎜⎟ ⎜w⎠ ⎝ wN12N+ 1⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠(B.9)Le système devient alors :G + z G = wn+ 1 n+1j j j+1jpour j = 1, …, N(B.10)G w(B.11)n+1N + 1= N + 1avec comme nouveaux coefficients :c1z1= (B.12)b1cjzj=pour j = 1, …, N (B.13)b − a zjjj−1f1w1= (B.14)b1fj− ajwj−1wj=pour j = 1, …, N+1 (B.15)b − a zjjj−1Dans un second temps, les solutions G n+1 j peuvent être trouvées dans le sens décroissant de j.Tout d’abord :puisG w(B.16)n+1N + 1= N + 1G = w − z G pour j = N, …, 1 (B.17)n+1 n+1j j j j+1291