Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

CHAPITRE 1 ETUDE BIBLIOGRAPHIQUEoùx ,etsi gx ,sont les fractions molaires respectivement de la vapeur et du liquide poursi ll'espèce i à la surface de la goutte, P sat,i la pression de vapeur saturante de l'espèce i etpression du milieu au loin.∞P laFinalement x i est lié à Y i par :n⎧⎫Yi= xiMi ⎨xairMair+ ∑ xiMi ⎬(1.45)⎩i=1 ⎭où M i est la masse molaire de l'espèce i, M air celle de l'air et x air la fraction molaire de l'air.• Equilibre à haute pressionAggarwal et Shu [6] ont montré que, lorsque la pression augmente (à partir de 15 ou 20bars),il est nécessaire d'utiliser l'équation d'état de Peng-Robinson dont le facteur est compressionest déterminé par :Z =PVRT=VV−− bcRT+ d − 2( V + b) + ( b )( V − b)VcdRT(1.46)Pour un fluide pur, b, c et d sont donnés par :ab = 0, 0778 RT P cT c(1.47)( T )( 1 k) 22( T ) kc = ac+(1.48)d( T )ca=c(1.49)RTc2 2R T= 0,45724c(1.50)PcL'indice c désigne les conditions critiques. Pour un mélange, b, c et d s'écrivent :cn= ∑∑inb x x b(1.51)jijij31⎡ 1 3 3b2 ⎥ ⎥ ⎤i+ bjb = ⎢ij(1.52)⎢⎣ ⎦n= ∑∑inc x x c(1.53)jijij12⎛cicj ⎞ij= ⎜ bbijib⎟(1.54)j⎝n= ∑∑inji⎠d x x d(1.55)jij29