Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

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CHAPITRE 2 MOYENS EXPERIMENTAUXLe pourcentage d’erreur maximal de cette corrélation est de 0,05%.1.411.4EthanolEthanol75%-Butanol25%Ethanol50%-Butanol50%Ethanol25%-Butanol75%ButanolIndice de réfraction m1.391.381.371.361.3519 24 29 34 39 44 49Température (en °C)Figure 2.16 : Evolution de l’indice de réfraction des mélanges d’éthanol et de 1-butanol en fonction dela températureIndices de réfraction m1.411.41.391.381.37T=19,8°CT=22,8°CT=25,8°CT=28,8°CT=31,8°CT=34,7°CT=37,6°CT=40,6°CT=43,5°CT=46,5°CT=49,4°C1.361.350 25 50 75 100Pourcentage massique d'éthanolFigure 2.17 : Evolution de l’indice de réfraction des mélanges d’éthanol et de 1-butanol en fonction dela fraction massique d’éthanol68
CHAPITRE 2 MOYENS EXPERIMENTAUXComme il a été expliqué plus tôt, il ne sera plus possible de remonter à la température de lagoutte, car la composition de cette dernière varie au cours de l’évaporation. On obtient alorsune équation (2.15) avec deux inconnues T et Y etha,l .Il est toutefois nécessaire de connaître l’indice de réfraction pour pouvoir déterminer lediamètre de la goutte (2.13). Pour un liquide mono-composant, l’indice de réfraction moyenétait déterminé en mesurant la position angulaire où l’intensité de l’arc-en-ciel était maximale.Massoli [31] a toutefois remarqué que la mesure de cet indice moyen est faussée par laprésence de gradients d’indice de réfraction causés les gradients de température. Pour unegoutte multi-composants, il faut ajouter les gradients de composition qui sont plus intenses, ladiffusion des espèces liquides étant plus faible que le diffusivité thermique. Or la différenced’indice de réfraction entre l’éthanol et le 1-butanol (Figure 2.16 et Figure 2.17) s’avèreimportante et l’erreur sur la mesure de l’indice devient alors conséquente. A cela, il fautajouter les réflexions parasites sur la plaque chauffante qui perturbent le signal de l’arc-en-cielqui n’est plus exploitable. Il devient donc nécessaire d’utiliser une valeur fixe de l’indice deréfraction. Or l’équation (2.13) montre qu’une erreur sur la valeur de l’indice de réfractionpeut induire une erreur sur la mesure du diamètre.Lors de l’évaporation d’une goutte de fraction massique initiale d’éthanol Y 0etha,l à latempérature initiale T 0 , la valeur de l’indice de réfraction de la goutte m(T,Y 0 etha,l ) seracomprise entre m(T,Y 0 etha,l ) et m(T,0) (avec T supérieure ou égale à T 0 à cause du chauffage dela goutte) car l’évaporation préférentielle de l’éthanol fera diminuer sa fraction massique etdonc augmenter l’indice de réfraction de la goutte. Cette zone de variation de m estreprésentée en jaune sur la Figure 2.18.La valeur de l’indice de réfraction fixée pour le calcul du diamètre de la goutte correspond àla valeur moyenne de m, appelée m moy , calculée sur sa zone de variation possible (en jaune surla Figure 2.18).69
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