Modélisation de l'évaporation de gouttes multi-composants

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CHAPITRE 5 VALIDATIONS EXPERIMENTALESTempérature moyenne (°C)5045403530252015AcétoneExpérienceDiffusion infinieDiffusion limitéeDiffusion effectiveTempérature moyenne (°C)5045403530252015Acétone 60% - Ethanol 40%ExpérienceDiffusion infinieDiffusion limitéeDiffusion effective100 10 20 30 40 50 60Hauteur h (mm)100 10 20 30 40 50 60 70 80Hauteur h (mm)Température moyenne (°C)504540353025Acétone 40% - Ethanol 60%ExpérienceDiffusion infinieDiffusion limitéeDiffusion effective200 10 20 30 40 50 60Hauteur h (mm)Figure 5.13 : Evolution de la température moyenne de la goutte en fonction de la hauteur pour toutesles gouttes d’environ 110µm de diamètre composées d’acétone et d’éthanolTempérature moyenne (°C)454035302520ExpérienceDiffusion infinieDiffusion limitéeDiffusion effectiveAcétone 60% - Ethanol 40%0 50 100 150 200Hauteur h (mm)Température moyenne (°C)4540353025Acétone 40% - Ethanol 60%ExpérienceDiffusion infinieDiffusion limitéeDiffusion effective0 25 50 75 100 125 150Hauteur h (mm)Température moyenne (°C)4540353025ExpérienceDiffusion infinieDiffusion limitéeDiffusion effectiveAcétone 20% - Ethanol 80%0 40 80 120 160Hauteur h (mm)Figure 5.14 : Evolution de la température moyenne de la goutte en fonction de la hauteur pour lesgouttes d’environ 230µm de diamètre composées d’acétone et d’éthanol156
CHAPITRE 5 VALIDATIONS EXPERIMENTALESCes résultats montrent que les modèles à diffusion limitée et effective sont les plus aptes àprédire l’évolution de la température moyenne de la goutte. En général, les températuresmesurées ont un comportement se situant entre ces deux modèles. La seule différence demodélisation entre eux se situe au niveau de la conductivité thermique et des coefficients dediffusion des espèces qui, dans le modèle à diffusion effective, sont augmentés en lesmultipliant par des coefficients correctifs dont la valeur est comprise entre 1 et 2,72, afin detenir compte des effets de convection dans la goutte. Le calcul de ces coefficients utilise uncoefficient de frottement qui est surestimé d’après Castanet [34], ce qui explique que lesmesures expérimentales se situent, en général, entre les résultats de ces deux modèles.Le modèle à diffusion infinie a tendance à surestimer le refroidissement, ce qui s’explique parles profils de composition du liquide uniformes utilisés dans ce modèle. L’évaporation étantfaible, l’écart de concentration de chaque composant à la surface calculée par tous les modèles(Figure 5.15 à droite) n’est pas assez important pour avoir une influence notable sur lecomportement prédit. La différence provient surtout de l’uniformité du profil de températurede la goutte dans le modèle à diffusion infinie, avec lequel la température moyenne de lagoutte reste forcément égale à la température de surface. Cela implique que, même si latempérature moyenne est sous-estimée par rapport aux deux autres modèles, la température desurface reste tout de même bien au-dessus pendant une grande partie du calcul (Figure 5.15 àgauche), ce qui surestime l’évaporation de la goutte et à fortiori son refroidissement.Température Tg (°C)40353025201510Diffusion infinieDiffusion limitée (moyenne)Diffusion limitée (surface)Diffusion effective (moyenne)Diffusion effective (surface)0 10 20 30 40 50 60 70 80Hauteur h (mm)Y acétone,l0.60.580.560.540.520.5Diffusion infinieDiffusion limitée (moyenne)Diffusion limitée (surface)Diffusion effective (moyenne)Diffusion effective (surface)0 10 20 30 40 50 60 70 80Hauteur h (mm)Figure 5.15 : Evolution de la température de la goutte (à gauche) et de la fraction massique d’acétoneliquide (à droite) en fonction de la hauteur pour la goutte de 107,11µm composée de60% d’acétone et de 40% éthanolLes modèles numériques prédisent donc un bon comportement de la température moyenne enrefroidissement, surtout avec les modèles à diffusion limitée et effective. Dans cetteconfiguration, les échanges d’énergie entre la goutte et le milieu ambiant restent faibles. Il est157
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